一道数学题~关于MOD

hhftnt · 发表于 2010-11-10 22:24:43

272: 3^k除以10余数多少？

1.k is multiple of 8

2.K is multiple of 12.

1）k = 8n； 3^8n mod 10 为1

2）k = 12n； 3^12mod 10 为1

选D
我想问 3^8n mod 10 为1 ,,3^12mod 10 为1 这2个1怎么算出来的~~求指教，谢谢啦

sdcar2010 · 发表于 2010-11-10 22:40:38

(3^8) mod 10 = (9^4) mod 10 = (1^2) mod 10 = 1 mod 10 = 1

You can try the other one yourself.

sdcar2010 · 发表于 2010-11-10 22:41:31

The key is that (3^4n) mod 10 = 1

hhftnt · 发表于 2010-11-10 22:50:41

(9^4) mod 10 = (1^2) mod 10 what happened?? please tell me why~~THX

cateatingfish · 发表于 2010-11-11 01:25:41

另外一种解法:
mod 10 其实看的就是个位数
而3的倍数的个位必需是3,9,7,1,3,9,7,1...循环
所以无论是8或者12,个位数都是1
得解,D

sdcar2010 · 发表于 2010-11-11 02:09:56

(9^4) mod 10 = (81^2) mod 10 = (1^2) mod 10

一道数学题~关于MOD

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