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小新和小白9899 · 发表于 2010-10-20 16:24:21

还有一道题，若x和y都是正整数，那么是否能推出x>y?
1) 好像是2y=1+1/（1-x）
2) y<x+2
答案选A，但是我好像推不出来，请NN帮忙，谢谢

笨笨熊41 · 发表于 2010-10-20 16:45:20

也有疑问：
1）中，x是正整数，分母不能为0 所以x一定大于1所以1/(1-x)肯定为负数，1加上一个负数再除以2，那么y如果为正整数肯定小于x。但是这样只能说明y可能是一个小于1的正数但是不是整数。
2）很明显推不出来，举例y为4，x为3，条件2成立但是x<y

alex318 · 发表于 2010-10-20 16:53:26

2x - 2y
=2x - (1 - 1/(1-x))
=2x - 1 - 1/(1-x)

x，y都是正整数，则 x >=1, y >=1 于是
x >= 1, 则 2x >= 2，于是又 2x - 1 >= 2 - 1=1
又因为 x >= 1, 所以 1 - x <= 0, 所以 - 1/(1-x) >= 0
所以 2x -1 -1/(1-x) >= 1+0=1

故2x -2y >=1 >0, so x - y >0

小新和小白9899 · 发表于 2010-10-28 15:23:32

谢谢NN们

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