数学讨论稿1

安静的小兔 · 发表于 2010-10-25 12:35:49

1、有三个数字70， 200， n，他们任意一个都可以整除divide另外两个数字的乘积。问N的最大可能值和最小可能值之比。我选的好像是100。

红色部分意思是两个数的乘积可以被第三个数整除吗？被除数是分子还是分母呀？如果被除数是分母的的话， 200如何能整除70和N的乘积？
求解释！

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70=2*5*7

200=（2^3）*（5^2）

能整除一个数只要含有被除数的所有质因子就可以。

所以n作为除数的最小值是2*5*7=70，最大值是2^4*5^3*7=14000

而n作为被除数的最小值是2^2*5*7=140, 最大值是2^x*5^y*7^z, 其中x>2, y>1, z>1

综合一下，最小值的可能是140，最大值的可能是14000。

所以比值就是14000/140=100
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数学讨论稿1

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