输血讨论38

伍月 · 发表于 2010-10-24 23:12:05

问2^20-n能否被3整除。（1）n=0 （2）n=1 (3)n=4 最后一个好像是4，不太确定，前两个0和1肯定没记错

难道是把2^20算出来，看看每一位加起来多少然后凑一凑？

cutewen · 发表于 2010-10-24 23:44:35

帮顶。此题我也无思路。。也没看讨论稿。

gggqqq · 发表于 2010-10-24 23:44:51

你注意看2的次方被3除的关系，有规律的，你先试几个数，应该规律是余数为：2,1,2,1。。。。。

chinamerica · 发表于 2010-10-24 23:49:43

2^20-n = (3-1)^20 -n
(3-1)^20 展开项中除最后一项1^20=1 不能被3整除其他都可以被3整除
所以2^20-n 被3除的余数跟1－n 被3除的余数一样

zgy32041 · 发表于 2010-10-24 23:56:41

你注意看2的次方被3除的关系，有规律的，你先试几个数，应该规律是余数为：2,1,2,1。。。。。

-- by 会员 gggqqq (2010/10/24 23:44:51)

觉得这个规律法挺好用，符合以前好多的题的惯用方法

从2的一次方开始，余数分别是2,1,2,1,2,1,2,1。。。。轻松看出 2^20除以3余1, 则答案就是N=1

所属分类: GMAT考试