偶烦死了，老弄不清楚

请教一个很菜的问题，偶队充分必要条件理解不好，这是CXD的书里一道题目   ：(p233, 19题)

mass transit authorities in large cities are struggling with deficits. Riders complain about delays and breakdowns, cuts in services and fares higher than they are accustomed to paying. For all these reasons and because the price of gasoline is still NOT prohibitive, the number of passengers using public transportation has fallen, adding to the deficits.

Which of the following statements about the relationship between the number of riders using public transportation and the price of gasoline is best supported by the passage above?

想请教的是: 那四个原因和油价是充分条件还是必要条件？根据CXD的解释，有四个因素和油价的因素，就必然有“乘客数量下降”，那么这四个因素和油价应该是充分条件呀，偶理解是四个因素和油价是原因，乘客下降是结果，但是如果是因素=〉结果，逆否命题就不是正确答案，所以只能理解为必要条件，但是偶不太理解他的解释了，请大侠指点，怎样理解？

zcx mm：别上火，犯不着和ETS的变态一般见识。

CXD是什么？选项贴出来好吗？他的解释也贴出来好吗？不然不好分析。是的，因果关系不全是充分必要关系，所以需要具体问题具体分析。

A=the price of gasoline not high+4---〉B=the number of riders using public transportation falls 。

A-〉B，只要这个成立，那么 not B-〉not A。你不要管因果关系还是条件关系，只要有 A发生，B就发生，那么就有A-〉B。

个人意见，仅供参考。

嘻嘻, tianwan gg, 偶的怨气把你给吵啦？抱歉！下面是选项：

（a）     as the price of gasoline rises, the number of riders using public transportation rises

（b）    even if the price of gasoline rises, the number of riders using public transportation will continue to decline

（c）     if the price of gasoline rises to a prohibitive level,  the number of riders using public transportation will rise.

（d）    The majority of riders using public transportation do not use gasoline; hence fluctuations in gasoline prices are unlikely to affect the number of riders using public transportation

（e）     The price of gasoline is always low enough to make private transportation cheaper than public transportation. Hence ,  fluctuations in gasoline prices are unlikely to affect the number of riders using public transportation

其实就是这道题的出现，偶对条件的判断很混淆了，也就给gg发了个短训，讨教了一些问题嘛。

陈向东（CXD）的解释为A1 delays and breakdowns ;  A2 cuts in services;  A3 fares higher…  A4 gasoline not prohibitive;  B the number of  passengers has fallen 。4个A分别是必要条件

他的推倒是B=>A4, 逆否命题是~A4=>~B, 所以正确答案是C

但是偶觉得是 A1A2A3A4=>B, 所以~B=>~A1+~A2+~A3+~A4, 找不到一个这样的答案，而且一个很严重的问题：偶的理解，就变成B是必要条件，这正好和CXD反着干，没有好结果啊，错了？

等gg赐教，谢谢！

zcxMM这里是个循环论证，恶性循环的过程：

乘客减少－》赤字＋－》服务差＋油价不高－》乘客减少

所以这里的关系不是CXD所说的必要关系，也不是你认为的充分关系，是一个充分＋必要关系。

原文让你看乘客少《－》服务差＋油价不高的关系，就是C

I just wake up. Maybe a time difference is between us. When I saw your question I was so sleepy that I forgot the meaning of CXD.

感觉CXD的解释比较牵强，参考CXD Page18的公式：别的原因是A1，油价低是A2，乘客数目下降 B。

CXD认为的逻辑关系A1A2->B 就是 A1 and A2-〉B，A1 和A2同时成立 有B，那么，只有not B-〉not A1 + not A2从这个公式，非B则可能非A1或非A2，就是说非B只能是A1，A2不同时成立，是推不出 B->A2的( A2是 B的必要条件的)。

但是因果关系和逻辑关系不是等价的,本题给的是因果关系，隐含了 B的成立，A1和A2都必不可少(B成立,A1和A2都成立),所以实际上本题的逻辑关系应是 B->A1A2。 那么就有 not A1 + not A2-> not B,

就是 not A1  or not A2-> not B, 所以 not A2 -> not B

这一题像GMAT题,实际上GMAT的逻辑题不要求充分条件,如这一题从逻辑上讲只能推出 not fall,不能推出rise.

Zcx：不好意思,水平有限,胡诌一番，希望有帮助。

个人观点,请NN指正。

CXD 考试时要真这么推理,他700分也上不了. 又要超时又要倒扣分,所以XDF 没有一个"考试辅导员"去参加GMAT或GRE.

（a）     as the price of gasoline rises, the number of riders using public transportation rises 与原文because the price of gasoline is still NOT prohibitive, the number of passengers using public transportation has fallen为否命题, 倒过来说就对的

（b）    even if the price of gasoline rises, the number of riders using public transportation will continue to decline 与原文违背

（c）     if the price of gasoline rises to a prohibitive level,  the number of riders using public transportation will rise.

（d）    The majority of riders 没有提

（e）     always low enough 没有提

别找什么充分必要, 差不多就完了, 没有时间了

1，CXD认为的逻辑关系A1A2->B 就是 A1 and A2-〉B，A1 和A2同时成立 有B，那么，只有not B-〉not A1 + not A2从这个公式，非B则可能非A1或非A2，就是说非B只能是A1，A2不同时成立（tianwangg,欧记得好像cxd说not B=>NOT A1,OR NOT A2 AND NOT A1A2三种可能，但偶得查查出处），是推不出 B->A2的( A2是 B的必要条件的)。

工科的学生应该都知道与关系和或关系，如果你是学文的，这个解释起来比较麻烦。非B-〉非A1+非A2，就是或者A1不成立但A2成立，或者A2不成立但A1成立，或者A1和A2都不成立。

2，但是因果关系和逻辑关系不是等价的,本题给的是因果关系，隐含了 B的成立，（tianwan gg, 这是放之四海的通则么？）-〉〉〉〉不一定，根据情况定。但因果关系和逻辑关系不是等价的

3，其实我做这一题不会这么麻烦去分析这么细，会用hoechst的方法排除，非常快。

题干有：油价不到prohibitive，坐公车的人少。 A是油价高，坐公车的人多，和prohibitive没关系。B是油价高，坐公车的人少，既和prohibitive没关系，也反了。D，E更是无关。扫一眼，就C有prohibitive，看看关系大致对，就选了。另外4个肯定是错的。