不同的解答（本月数学几经第290题），请大家帮忙看看

mademperor · 发表于 2010-9-23 21:10:28

290DS: Y=1+1/(x+1), 问x>y吗？（1）xy=一个数，已知。(2), x=一个数已知。
数据待补充~~ 由原式，若要x>y 则有x>根号2或者-根号2<x<-1看两个条件能否满足即可

个人认为条件1和2都充分。原因如下.

1) xy=已知数, 我假设这个已知数为2
x=2/y
=> y = 1+1/(2y+1)
=> y = 1+ 1/((2+y)/y)
=> y = 1+ y/(2+y)
=> y = (2+y+y)/(2+y)
=> y = (2+2y)/(2+y)
=> y(2+y) = 2+ 2y
=> 2y+y^2 = 2+2y
=> y^2 = 2
=> y = sqrt(2)
=> x = 2/sqrt(2) = sqrt(2)

如果大家假设别的数而不是2的话不知道是什么情况，但是不管怎样，我们应该可以得出是否x>y

2) x = 已知数
那么我们可以利用题目提供的共识求y, 从而得知是否x>y

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