请教两题PREP数学题

铮儿 · 发表于 2010-9-20 23:21:24

这一题中，如果条件1和2联合起来，可得Z>0，而因为xy<0,因此0在xy中间，所以Z也应该是XY中间。所以我选择了C。可是这个是错误的。是不是我哪里想偏了？

这一题的条件2我是这样想的
如果P=3的平方+5的平方=34，除以4之后，余数是2
如果P=2的平方+4的平方=20，除以4之后，余数是0，所以我觉得条件2是错的。
请问这个又是哪里想错了？
麻烦各位NN了。

andreasyang · 发表于 2010-9-20 23:50:25

两题答案都没错

第一题，首先两个选项分别都不行
合并的话，z大于零，xy一正一负，当x正y负的时候，推不出是否z在中间，自己画个number line就知道了

第二题，你自己自己看看，条件二的话remainder 都是1，
碰到这种题别啰嗦，代几个有代表性的数字，要省时间啊

wudiyeah · 发表于 2010-9-21 01:41:07

题目说了P是奇数。。。34和20都不是奇数。。。

条件二我是这样想的
因为P是奇数，假设有两个数A和B满足条件 A^2+B^2=P
则A^2与B^2肯定是一奇一偶的组合
由于A,B都是正整数，所以这两个数的平方数中，偶数的那个能被4整除（假设是A^2），剩下来就看平方数为奇数的那部分（假设是B^2）
由于平方数是奇数，那就要求这个平方数的平方根也是个奇数，即B为奇数，然后接下来我就代数字了...

1^2 除4 余1
3^2。。。余1
5^2.。。。1
7.。。。。。1
以此类推，得知条件二充分。

gleitta · 发表于 2010-9-21 05:03:36

代数字的算法也许这道题可以用一次，但是不靠谱，第二题最直接的解法是
因为可以判断出（2）中P=A^2+B^2 其中A为奇数，B为偶数
那么不妨设A=2a B=2b-1 , a, b均为正整数
则P=(2a）^2+(2b-1)^2
=4a^2+4b^2-4b+1
=4(a^2+b^2-b)+1
由于( )中间的一堆必然是个正整数，所以P被4除余数是1

铮儿 · 发表于 2010-9-21 10:31:49

啊，我昨晚估计是脑子锈掉了
犯了好多常识性错误
谢谢LS各位的解释

请教两题PREP数学题

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