JJ49...数学智商有点不够用，请高人指点~~

irenezlc · 发表于 2010-9-19 23:32:22

JJ49 说x^2+ax+b一共有两个正数根~问下面那个一定成立？
1．a<o
2. b<0
3. ab<0
我好像选了1,3对这两个选项
由求根公式=-a±√（a^2-4b）>0 得a<0
两个正数根即（x-x1）*（x-x2）可知B=x1*x2>0
更正：选1和3

不明白怎么做出来的呢。。。

alexandrahs · 发表于 2010-9-19 23:43:08

答案是选1 和3 么？

heygika · 发表于 2010-9-19 23:46:16

不用求根公式
韦达定理直接算

选1,3

alexandrahs · 发表于 2010-9-19 23:47:21

如果是的话，可以用两根之和等于-b/a，两根之积等于c/a,可以推出-a>0,则a<0;b>o,所以ab<0

wakjzmb · 发表于 2010-9-19 23:48:04

任何有两个根的方程都可以简化为：y=a(x-x1)(x-x2)
这里面，a=1，所以0=(x-x1)(x-x2),又因为x1，x2均大于零，所以方程解开是：y=x^2-(x1+x2)x+x1.x2 所以b=x1.x2>0. 至于a为嘛小于零，用求根公式算一下就可以了。不好打公式，自己找下吧，满世界都是....

楼上以及楼上的楼上的方法更简单，学习之。，。。

berniceyunle · 发表于 2010-9-19 23:48:24

根据求根公式=-a±√（a^2-4b）>0
所以-a/2>0,则得a<0；
因为a*b=-b/a>o,所以 b/a<0, 所以ab<0

irenezlc · 发表于 2010-9-20 00:07:01

啊~~明白了~~太谢谢各位了~还学到不少~~

irenezlc · 发表于 2010-9-20 00:09:45

如果是的话，可以用两根之和等于-b/a，两根之积等于c/a,可以推出-a>0,则a<0;b>o,所以ab<0

-- by 会员 alexandrahs (2010/9/19 23:47:21)

好久没学数学了~~这个方法太棒了~~

JJ49...数学智商有点不够用，请高人指点~~

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