鸡精求助呀求助！！！

richardyam15 · 发表于 2010-9-21 15:23:40

给了一个公式，说X(n+1)=2X(n)-1,给了条件X1=3，求X20-X19=? 答案有2^19,2^20,2^21,2^19-1,2^20-1lz说他选了2^20 可是毫无头绪啊！还是我读不懂题目？？？ X(n+1)=2X(n)-1我是这样理解的： X(n+1)等于2倍的X(n)减去1，怎么理解呀到底？？？

yhqslelf · 发表于 2010-9-21 15:59:53

我觉得应该选2^19 那些n+1和n都是下标吧~~~
首先根据递推公式 X(n+1)=2X(n) - 1 以及 X1=3 可以得出 X2=5, X3=9...
然后就可以找到这个数列的通项公式：Xn=2^n+1
所以， X20-X19=2^20-2^19=2*2^19-2^19=2^19

mini1201 · 发表于 2010-9-21 16:01:42

嗯啊我也觉得是2^19

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