[讨论]2004年4月数学讨论第16篇(371-398)

强烈感谢pumpkin的辛勤工作

371. 两周产量的问题。
橙子评价：完整题目应该是生产P Q两样，p第一周的产量为pq第一周总和的10%，q第二周产量和第一周一样，p两周产量和等于pq两周总产量和的20%，pq两周产量的总和为9000。问p第二周比第一周多多少，答案为1000，重复多次107,117

372 ps. 一组数的range 是24.6。 每个数+ 6， 再除以10， 问range.  2.46
橙子评价：同意，重复题目，每个数加6,range不变，除以10，则为原range的1/10

373 DS 给出方程式  Y＝ X^2-4X  (好像是。) 有图。阴影部分是Y轴下面的部分（X＝0 到4 之间的部分。） b小于0。 求（a， b）是否在阴影部分。 1.  a  大于0 小于4   2.  好像是a和b的一个方程是。 反正推出跟1一样。  答案E。 因为推不出B的范围。
橙子评价：同意选E，按作者思路

374 ds. 9个人考试。 每个求中数。 1. 最大的4个， 不少于80 （数字不准。） 2. 最小的4个，不大于78。 答案E。 （数学不准，注意思路。 反正不是连着的两个数， 所以不知道中数。）
橙子评价：

375 ps. 有一车商卖car和truck，car的收入在1997年时比1996年少11%，truck的收入在1997年时比1996年多7%，总收入在1997年比1996年多1%，求1996年的ratio of car to truck =？
ans：1：2    数字是准确的。

376 ps.  给出2*3*5 各自的XYZ次方的乘积是多少， 好像是360， 求2 * 3 * 5 的 YZX次方的乘积。 对不住，数字和顺序都不准。 大家注意思路。反正就是分解成质因子的形式算。 仔细点应该没问题。
橙子评价：1350，见本月352题

377 ps. 5个人站成圈圈。 有个人必须站在红点上面。 问多少种站法。 P44
橙子评价：同意24,版本2坐成圈圈，圆圈问题的总结http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=3108

378 ps. 有一题讲税的。 好像是在A地是9％， 在B地5％。 在B地少付多少钱给出一个数。 问在A一共付多少钱。
X+ 0.09X＝ X+0.05X+ 该数字  求出X。  答案： X（1+0.09） 数字实在记不住啦。
橙子评价：同意思路

379 DS： 给出一个数K，K＝ 2M+3J， MJ都是正整数。 问它和12 有没有比1大的公因子。  1. M是3的倍数。  2. J是3的倍数。  A。   其实就是问K和12是否互质。 由1得比不互质。 2 得不出。
橙子评价：同意A，按作者思路

380 ps. 正六边形面积96×根号3，求一条边长。 8   很后面的一题。 这么白痴的题。
橙子评价：同意，重复多次，六个等面积等边三角形组成正六边形．本月106,

381 ps. 还有一题n长的，我理解下来是：生产P Q两样，p第一周的产量为pq第一周总和的10%，q第二周产量和第一周一样，p两周产量和等于pq两周总产量和的20%，pq两周产量的总和为9000。问p第二周比第一周多多少。  1000   　
注意这题网上有两个版本。 题目不一样，好像应该是1000的那个版本。 但也不排除ETS换题的可能。
橙子评价：重复多次，设两个月的P分别为P1,P2，两个月的Q都是Q，那么联立方程P1/(P1+Q)=0.1    (P1+P2)/(P1+P2+2Q)=0.2    P1+P2+2Q=9000，解方程得到答案．见本月107,117，163,

382 ds. E这个人要出去旅行，他估计了一个行程距离，和一个平均速度和时间，问他估计得直和实际值是不是相差0。5小时 1）他估计的平均速度与实际值相差10m/h以内。 2）他估计的距离相差5mile以内。  E。   大家用极限的思维。  假设距离几万米 和 速度象蜗牛两种情况， 就知道无法定了。 或者老老实实列等式。 也一样算不出。
橙子评价：同意E，重复多次，本月121

383 ps.  给出等式 A  ＃ B＝ A^3- B^3     求  2＃R +  1＃S     给出R＝-1， S＝-2  算一下就是了。   数字不知道准否。  反正偶算出来18。 数字要是不准就是偶这个ZT算错了。
橙子评价：同意18，2＃R +  1＃S ＝2^3-(-1)^3+1^3-(-2)^3=18

384 ps. 考了几个数相乘个位数的题目。 数字不记得了。 大家注意思路就好。
橙子评价：题目不全，待补充

385 DS.zeros老大去存钱，单利的(simple，努力看清楚了下),一共存40000块，这些钱按照两种利息存的，X,Y，一年后得到多少多少钱(一个数字)，问x？
A x＝2/3 Y （好像是。）；B 两部分利息比例是3：1  （数字不定。）  答案C。 四个方程式， 四个未知数。
橙子评价：同意，重复本月154, 两个未知数, 两个条件, 应该可以算出来, 多谢大家提醒: 应该是C吧
A+B=40000；Ax=数；By=数；x=ky之类的关系式，共有4个式子，四个未知数，应该可解
条件2是比例呀.
有一年后的钱数，和两部分在利息中的比例，不是可以求出每一部分的具体值吗
是:  AX= CONSTANT NUMBER
       (40,000-A)*y= ANOTHER CONSTANT NUMBER
       X Y 表达式
好象是可以的.  同意C.

386 ps. 14*(2/7+7/2)＝   偶的第一题。 验算了两遍。
橙子评价：53,简单计算

387 ps.the odd of一个冬冬的定义是the ratio of 出现的a的机率and没有出现a的比率。一个检查站检查出通过的汽车出现a的比率是75％，问下一个通过的汽车的odd？ 3：1
橙子评价：同意3:1，重复多次

388 ds.  x＝？   1）x是一个整数的平方。2）x大于20小于三十    选C。
橙子评价：同意，x=25，重复多次，有两个版本，版本2题干为：x=25?

389 ps. 说一个长方形宽是多少。 面积跟另外一个长方形一样。 给出第二个的长宽。 求第一个的周长。 很简单啦。 数字实在记不住了。
橙子评价：简单运算

390 ps. <x>是3X除以2的余数，问以下的数等于1吗？
I.2<X+1>  II <2x+1>  III <2x>+1       题目跟以前的好像有点不一样。 大家注意思路就好。不要记答案。
橙子评价：选II,III, 因为3X+3除以2的余数不能确定是1还是０，所以不选I．本月196类似题目

391 ps. 3^(6x)=8100，求3(^3x-3)=？    10/3  
橙子评价：同意10/3，见本月jj261题，348题

392 ps. .求1，2，4，12的倒数的平均数的倒数.   4.       题目表达很绕。 好像说这种冬冬叫harmonic average.  
橙子评价：同意4，重复多次如349等

393 DS 一个人投资，10，000刀，一部分（为以下方便用a表示）存为年利率是10％，剩下的（用b表示）存为6％的。她没有别的投资办法，问她存了多少年利是10％的？ 说了是单利。
条件1：一年后的利润是680刀 （好像）  条件2：a是b的2。4倍（还是b是a的2。4倍，忘了）
答案D。
橙子评价：同意D，见本月302,a+b=1000,一份的利率为10% a;另一份利率为6%  b,求解b
条件1. 两部分一年利息共N刀,10%a+6%b=N,于a+b=1000两式联立, 可解, 单独充分
条件2. 10%a-6%b=N,于a+b=1000两式联立, 可解, 单独充分

394 ps. 有一题酷似 FF上面公司用电子记帐和用纸记帐的题目。 但数字不同。 大家差差吧。 对不住，实在记不住了。 反正偶当时时间已经有点来不及了。 随便选了一个。 同时注意英文表达。 巨搞。
橙子评价：FF上原题是：In an insurance company, each policy has a paper record or an electric record, or both of them. 60 percent of the policies having incorrect paper record have incorrect electric record and 75 percent of the policies having incorrect electric record have incorrect paper record. 3 percent of all the policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy, what is the probability that it is one having both correct paper and correct electric record?
答案是94%
思路为：设总数为X policies,则既有非p又有非e为3%x,60%的非p中为非e,则非p为3%X/60%;75%的非e为非p,则非e为3%/75%,那么非p与非e一共有(3%X/60%+3%X/75%-3%X)，所以p与e一共有X-(3%X/60%+3%X/75%-3%X)，则其概率为[X-(3%X/60%+3%X/75%-3%X)]/X=94%

395 ps. 某人存钱，从1月份开始， 每个月15号存， 每次存500， （好像是，数字不准）， 存了一段时间后， （没说具体时间）， 就开始取钱， 每月15号取50。  问到某个时间的余额。
橙子评价：题目不完整
谢谢bryony的补充：1. 到3月底 （还是什么时候， 反正告诉具体时间），帐户是一个钱。 好像2650吧。
2. 到6月底， 少于（还是不少于）2625 。  答案是A。

396.ps  到3月底 （还是什么时候， 反正告诉具体时间），帐户是一个钱。 好像2650吧。
橙子评价：题目不完整，待补充

397 ps. 到6月底， 少于（还是不少于）2625 。  这题不确定。 偶好像选的E。 现在连选的是什么都不知道了。 昏。 当时就没看明白，猜的。  偶的看法是，不知道具体存到什么时候开始。 还是偶选了C ？？？
橙子评价：题目不完整，待补充

398 ds. 组织里有80%的人是找死的，其中有75%的人是美国佬，问组织中不找死的美国佬占多少比例？1）找死的人一共有360人 2）组织里有75%的美国佬
橙子评价：同意B，设组织一共有X人75%X- 80%X*75% 重复多次，两个版本，另一版本为：在medical的会议中的人占总数的80%，美国人在medical中占了75%，美国人在非medical的会议中所占的% =？
(1)会议的总人数是3600(数不准) (2)美国人占总人数的75%

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395 ps. 某人存钱，从1月份开始， 每个月15号存， 每次存500， （好像是，数字不准）， 存了一段时间后， （没说具体时间）， 就开始取钱， 每月15号取50。  问到某个时间的余额。
橙子评价：题目不完整

396.ps  到3月底 （还是什么时候， 反正告诉具体时间），帐户是一个钱。 好像2650吧。
橙子评价：题目不完整，待补充

397 ps. 到6月底， 少于（还是不少于）2625 。  这题不确定。 偶好像选的E。 现在连选的是什么都不知道了。 昏。 当时就没看明白，猜的。  偶的看法是，不知道具体存到什么时候开始。 还是偶选了C ？？？
橙子评价：题目不完整，待补充

橙子，这题偶遇到的，题目改成：

395 DS. 某人存钱，从1月份开始， 每个月15号存， 每次存500， （好像是，数字不准）， 存了一段时间后， （没说具体时间）， 就开始取钱， 每月15号取50。  问到某个时间的余额。

1. 到3月底 （还是什么时候， 反正告诉具体时间），帐户是一个钱。 好像2650吧。
2. 到6月底， 少于（还是不少于）2625 。  

答案是A。

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394 ps. 有一题酷似 FF上面公司用电子记帐和用纸记帐的题目。 但数字不同。 大家差差吧。 对不住，实在记不住了。 反正偶当时时间已经有点来不及了。 随便选了一个。 同时注意英文表达。 巨搞。
答案是94%
思路为：设总数为X policies,则既有非p又有非e为3%x,60%的非p中为非e,则非p为3%X/60%;75%的非e为非p,则非e为3%/75%,那么非p与非e一共有(3%X/60%+3%X/75%-3%X)，所以p与e一共有X-(3%X/60%+3%X/75%-3%X)，则其概率为[X-(3%X/60%+3%X/75%-3%X)]/X=94%

这题有问题，如果按原题表述，求出的94％不是有两种正确records的概率，而是records没有错误的概率，有两个正确records 的概率求不出来

394题目的另一个版本：An insurance company has a paper record and electronic record for every claim. For an inaccurate paper record, 60% chances that the electronic record is inaccurate. For an inaccurate electronic record, 75% chances that the paper record is inaccurate. 3% of all the claims are inaccurate both in paper record and in electronic record. Pick one claim radomly, what are the chances that it is both accurate in paper record and in electonic record?

a97%, b 94%,c68% d65%,e35%

answer:suppose P,E
then 0.6P=0.75E=3,so P=5,E=4
then get only P=5-3=2,only E=4-3=1, so neither P nor E should be =100-(2+3+1)=94

感谢橙子辛勤工作！

390 ps. <x>是3X除以2的余数，问以下的数等于1吗？
I.2<X+1>  II <2x+1>  III <2x>+1       题目跟以前的好像有点不一样。 大家注意思路就好。不要记答案。
橙子评价：选II,III, 因为3X+3除以2的余数不能确定是1还是０，所以不选I．本月196类似题目

A中2<x+1>既然3X+3除以2的余数不能确定是1还是，那么乘以2以后必定不等于1