求教prep里的一道数学题，很简单，但是不知道自己错在哪了

wangjialei · 发表于 2010-9-8 17:26:11

题目说，有一家律所，有4个高级合伙人和6个初级合伙人，说问有多少种组成团队的方法，这个组有3个人，并且至少有1个是高级合伙人？

我的算法是C(4,1)*C(9,2)，我的想法是，先定一个人，然后其他人任选，算出来是144，五个选项没一个符合的；

另外的一种思路，把这个情况拆分：1，只有1个高级合伙人；2，有2个高级合伙人；3，全是高级合伙人

然后三种情况加总：C(4,1)*C(6,2)+C(4,2)*C(6,1)+C(4,3)=100

这两个算法我觉得都对，但是为什么不一样呢结果？我的思路哪出问题了吗？我觉得第一种想法，只要满足至少一个高级合伙人的条件，其他不就可以任选了吗？

emilyymj · 发表于 2010-9-8 17:36:00

第一种算法是有重复现象出现的，假定4个高级合伙人ABCD，先C41出了A，又C92出了B和初级合伙人；下一次再选，先C41出了B，又C92出了A和初级合伙人。so，LZ可以发现这两个情况选出来的人是一样的，所以就重复啦~

wangjialei · 发表于 2010-9-8 19:02:35

第一种算法是有重复现象出现的，假定4个高级合伙人ABCD，先C41出了A，又C92出了B和初级合伙人；下一次再选，先C41出了B，又C92出了A和初级合伙人。so，LZ可以发现这两个情况选出来的人是一样的，所以就重复啦~

-- by 会员 emilyymj (2010/9/8 17:36:00)

原来如此，呵呵～

求教prep里的一道数学题，很简单，但是不知道自己错在哪了

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