请教 prep 数学

lmf0801 · 发表于 2010-8-18 23:00:32

1 For every posity interger ,The fuction h(n) is define to be the preduct of all the even intergers from 2 to n,inclusive. if p is the smallest prime factor
of h(100)+1,then p is
between 2 to 10
10 to 20
20 to30
30 to 40
greater than 40

哈哈柚 · 发表于 2010-8-18 23:16:59

顶，同问~

lmf0801 · 发表于 2010-8-19 18:31:40

Simon88 · 发表于 2010-8-19 19:47:34

个人觉得选greater than 40

yzqsyy · 发表于 2010-8-19 22:03:05

破解版中【思路】
假設h(100)+1最小因數是 n , n<50
例如47好了, 既然47是因數, 他就能整除h(100)+1
可是發現h(100)裡面有47的因數,可以整除那h(100)+1被47除的餘數為1,表示47不是h(100)+1的因數
同理去想小於50的其它因式也是會一樣的結果
所以h(100)+1的因式是在大於50外
重點在那50!, 假如小於50的質數是h(100)的factor,那就不會是h(100)+1的factor ,因為餘數會是1

lmf0801 · 发表于 2010-8-19 22:50:21

破解版中【思路】
假設h(100)+1最小因數是 n , n<50
例如47好了, 既然47是因數, 他就能整除h(100)+1
可是發現h(100)裡面有47的因數,可以整除那h(100)+1被47除的餘數為1,表示47不是h(100)+1的因數
同理去想小於50的其它因式也是會一樣的結果
所以h(100)+1的因式是在大於50外
重點在那50!, 假如小於50的質數是h(100)的factor,那就不會是h(100)+1的factor ,因為餘數會是1

-- by 会员 yzqsyy (2010/8/19 22:03:05)

还是不太明白啊难道1 不就是最小的质因子么又为什么说道50 不是偶数连乘到100么安解析说也应该在100开外了吧

哈哈柚 · 发表于 2010-8-19 22:56:37

这题我现在懂了~
2*4*6*……100=2^50*(1*2*3*……50）那么1到50都是他的因数吧
既然1-50都是它的因数，那么1到50都不可能是2*4*6*……100+1的因数了
所以答案选E

lmf0801 · 发表于 2010-8-20 16:00:33

明白了严重感谢！！！

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