请教一道数学题~~·谢谢！

wainilz520 · 发表于 2010-8-10 00:15:58

11. DS： x有多少个小于它的factor?
1）x^2有exactly 4个小于x^2的factor
2）2x有exactly3个小于2x的factor

raver · 发表于 2010-8-10 00:28:49

前提：如果数a有n个factor(包括a和1)，那么a^2的factor的数量（包括1和a^2）应该是n^2 -1

当然factor是不应该包含1的，那么就是a 有n-1个factor的话，那a^2应该是有n^2-2个factor

然后带入条件1.... n^-2个factor去掉本身的x^2这个factor还有n^2-3个factor = 4, n无法得出整数，条件1不对

条件2，2x有3个小于他本身的factor,这3个factor里面必然有2(显然x要大于2)，那么因为x自己的factor里面有2或者没2没法确定，所以也没法判断...

所以我猜答案应该是都不对...

raver · 发表于 2010-8-10 00:43:00

哎哟好像第2个条件我做错了...这里貌似只有x=8的时候，2x才有3个小于它的factor...

所以条件2应该是对的...汗...

wainilz520 · 发表于 2010-8-12 16:34:16

感谢~！

wainilz520 · 发表于 2010-8-12 16:38:00

这是道机经题上面说答案是A

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