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捌月输血狗176题,本人结果与讨论稿不同,各位来讨论一下

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楼主
发表于 2010-8-8 13:49:02 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
176  DS题:有一堆物品A,  有两个属性,颜色(绿色或非绿色)和材质(羊毛或非羊毛),问绿色且非羊毛的占比例是多少?(1)非绿色且非羊毛的占2/5 2)非绿色且羊毛的占1/2   我选E
E。通过条件(1)(2)单独都不能知道其他组合的比例,联立只能得出非绿色的一共占9/10,所以绿色的只占1/10,但是无法细分。
以上是狗主人的答案和讨论稿的解释。
但是,我个人计算了一下却选择了C,请大家讨论。
首先,我认为物品的两个属性是两个相互独立事件。
设事件A=“物品的颜色为绿色”,p(A)=x;则事件非A=“物品的颜色为非绿色”,p(非A)=1-p(A)=1-x。
设事件B=“物品的材料为羊毛”,p(B)=y;则事件非B=“物品的材料为非羊毛”,p(非B)=1-p(B)=1-y。
显然,条件1和条件2单独是无法得出结论的,但将条件1和条件2联立。
条件1可转化为p(非A∩非B)=2/5,即(1-x)(1-y)=2/5 ...... ①
条件2可转化为p(非A∩B)=1/2,即(1-x)(y)=1/2 ...... ②
由于上述两个式子各项均不为0,①/②得(1-y)/y=4/5,推出y=5/9......③,即物品材料是羊毛的概率为5/9,③代入②,得到1-x=9/10,正好印证了讨论稿的计算结果。
所以x和y都是可以求出来的。得到绿且非羊毛的概率是4/90
欢迎大家批评指正。
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沙发
 楼主| 发表于 2010-8-8 14:14:29 | 只看该作者
希望大家认同或者不认同都留下宝贵意见
板凳
发表于 2010-8-8 14:16:16 | 只看该作者
不怎么明白是不是可以这样做。但是我觉得不是非常的独立,相乘似乎存在问题。我还是觉得应该是e。看有没有高人可以作答
地板
发表于 2010-8-8 15:09:55 | 只看该作者
感觉两件是应该是不独立的,因为P(G)里面有非羊毛的和羊毛的,这个羊毛的和P(W)重复了
5#
发表于 2010-8-8 15:17:51 | 只看该作者
此题应该不是独立的,所以不能这样计算

如果认为是独立的话,相当于默认了绿色中羊毛和非羊毛的比例将会和非绿色中相等。

必定可以得出X=9/10,但是并不能印证任何问题或得出lz的结论

仍然应该选E
6#
 楼主| 发表于 2010-8-8 15:19:16 | 只看该作者
了解了,刚才在8月梦之队的群里也讨论了这个题~
7#
发表于 2010-8-8 15:27:40 | 只看该作者
该题是Sets的问题,用韦恩图解(见OG12的144页)。
而不是概率的问题,牵扯到独立神马的就混淆概念了。
          | 绿色 | 非绿色 |
------------------------------
羊毛    |   A    |  1/2     |
------------------------------
非羊毛 |   B    |  2/5     |
------------------------------
          | 1/10  |  9/10   |
------------------------------  
上面这个表格中存在着加法关系,却不存在乘法关系。
可以设A=B=1/20,该图例依然完整成立,却不满足lz“独立事件”的假设。
8#
 楼主| 发表于 2010-8-8 15:39:11 | 只看该作者
膜拜各路大nn
9#
发表于 2010-8-8 15:53:20 | 只看该作者
该题是Sets的问题,用韦恩图解(见OG12的144页)。
而不是概率的问题,牵扯到独立神马的就混淆概念了。
          | 绿色 | 非绿色 |
------------------------------
羊毛    |   A    |  1/2     |
------------------------------
非羊毛 |   B    |  2/5     |
------------------------------
          | 1/10  |  9/10   |
------------------------------  
上面这个表格中存在着加法关系,却不存在乘法关系。
可以设A=B=1/20,该图例依然完整成立,却不满足lz“独立事件”的假设。
-- by 会员 sayysong (2010/8/8 15:27:40)
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