求助！数学狗狗第50题怎么求导啊？都忘了！

Lambton · 发表于 2010-8-6 20:09:08

50 一个企业有X个员工，这个企业赚的profit是P=10000X-50X^2。问员工是多少人的时候企业profit最大。选哪个不记得了。就记得最大profit是500000
同意!
求导：P’=10000-100x.
当P’=0的时候有极值
X=100
将x代入P P=10000X-50X^2求得P=500000

敢问各位兄弟姐妹， P'=10000-100X 是怎么求出来的？我完全都忘记了~

lauchen · 发表于 2010-8-6 20:16:23

不用倒数也不难，式子可变成：-50（X-100)^2 + 一个正数（懒得算了），即x 取100时最大

fly12404 · 发表于 2010-8-6 20:20:01

p = -50 (x^2 - 200x)
= -50( x^2 - 200x + 10000) + 500000
= -50(x-100)^2 + 500000
x= 100 有極值500000
: )

Lambton · 发表于 2010-8-6 22:07:51

感谢二位大侠！！

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