请教数学题

yanxingwei628 · 发表于 2010-7-30 16:06:07

the sum of the first 50 positive even integer is 2550,what is the sum of the even integers from 102 to 200,inclusive? 答案是7550，但是完全没有思路，请大家帮忙

blackcasper · 发表于 2010-7-30 16:13:46

数列求和

102+200)*50*0.5=7550

eisowl · 发表于 2010-7-30 16:14:11

102+200=302
104+198=302
。。。
。。。
。。。
150+152=302
共25个组 302*25=7550

lorein · 发表于 2010-7-30 23:25:51

和2楼想法一样

叶子mj · 发表于 2010-7-30 23:27:21

同意二楼等差数列求和公式

johnniewood · 发表于 2010-7-30 23:49:19

注：
1. S1、S1'是两个等差数列之和
2. a1、a1'是两个等差数列的第一个数字
3. d是级差
4. n是数列长度

两个数列长度n均为50
S1 = n * a1 + n * (n - 1) * d / 2
S1' = n * a1' + n * (n - 1) * d / 2

可得：S1' - S1 = n * (a1' - a1)
所以：S1' = S1 + n * (a1' - a1) = 2550 + 50 * (102 - 2) = 7550

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