prep ds1求教

crazyxxx · 发表于 2010-7-4 20:49:14

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If n and t are positive integers, what is the greatest prime factor of the product nt ?

(1)The greatest common factor of n and t is 5.

(2)The least common multiple of n and t is 105.

keith139 · 发表于 2010-7-4 20:53:05

c么？？

10gmat · 发表于 2010-7-4 21:03:45

我觉得选B呢，是吗？

因为根据第二个条件知道NT一定是105的倍数，那么最大的质数因子只能是7了，不知道这样对不对？

everine · 发表于 2010-7-4 21:11:28

我怎么觉得选A呢-。 -

快乐小龙 · 发表于 2010-7-4 21:16:17

同意楼上的，选B, 最小公倍数一定包含了N和T的公有因子，因此知道105的最大质因子也就等于知道了nt的质因子

franklvstudy · 发表于 2010-7-4 21:17:07

赞成楼上的···不过不是很肯定···

crazyxxx · 发表于 2010-7-4 21:27:12

答案是B,明白了

crazyxxx · 发表于 2010-7-4 21:31:40

想明白了,因为n和t的最大公因数是5,不代表n或t没有比5更大的质因数,比如n有7这个因数,但是t没有7,只有11这个质因数.那样的话,nt就有11这个最大的质因数了,但是因为条件并没有给出关于n和t的分别最大的质因数,所以我们也无法知道他们相乘之后的最大质因数.
其实乘积的最大质因数应该是每个乘数的所有质因数中最大的那个.

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