求助狗狗55题，非常感谢

快乐小龙 · 发表于 2010-6-15 10:40:44

55.抛物线，y=(x+2)^2+1，抛物线上一点（a，b）
问如下哪一个不对
答案是诸如a>0, b>0
a<0, b>0 这样的东西
其实就是考察的，抛物线在y轴右边部分单调增，且节距大于0，于是X>0的时候Y>0
这个很明显y一定大于等于1，有b<1或b<0的选项不对

这道题目不是很明白，关于抛物线的一些题目我总是做不来，麻烦大家帮忙看看
我下周考试了，谢谢

Nickyl86 · 发表于 2010-6-15 10:42:50

最简单，画图，题设中抛物线的顶点就是（-2，1），然后开口向上

快乐小龙 · 发表于 2010-6-15 10:56:14

谢谢，那请问这道题是什么思路呢？

49．如果是方程 y= x^2 -4x 如图所示，现在问点（a,b）是否在阴影中当b<0 时？
条件1 0<a<4
条件2 a^2-4a<b
我选 B 因为已经知道b<0，条件2直接就可以推出了。

victorbj262 · 发表于 2010-6-15 11:13:12

把抛物线看成方程，来算解。

Nickyl86 · 发表于 2010-6-15 11:44:12

谢谢，那请问这道题是什么思路呢？

49．如果是方程 y= x^2 -4x 如图所示，现在问点（a,b）是否在阴影中当b<0 时？
条件1 0<a<4
条件2 a^2-4a<b
我选 B 因为已经知道b<0，条件2直接就可以推出了。

-- by 会员快乐小龙 (2010/6/15 10:56:14)

ls将其作方程解也是种方法，只是我喜好用图解，这个方程，可变形为y=(x-2)^2-4，顶点（2,-4），
其实这个阴影部分可表示为b<0时，是否a^2-4a>=b恒成立
则当且仅当条件1的时候，只有-4<b<0的情况下，这个点才会在阴影中，所以不等式不是恒成立，不充分
条件2，很明显取了反，则充分

可能我的做法复杂化了。。。

快乐小龙 · 发表于 2010-6-15 22:02:27

其实这个阴影部分可表示为b<0时，是否a^2-4a>=b恒成立

不好意思，这句话什么意思

Nickyl86 · 发表于 2010-6-15 22:17:19

哦，恒成立就是取区间内的任何数，不等式成立，那我再多说两句好了
b<0时，如果仅知道0<a<4，最多只能知道（a,b）在第四象限的0<a<4区间中，b能取<0的任何值，其实阴影部分中b只能属于[-2，0]
条件2 a^2-4a=y<b，充分

如果看不懂还是别纠结我的算法了，可能我做题的方法非主流
记住答案就好啦~

求助狗狗55题，非常感谢

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