求助 PP (DS) 第3题

lucy1006 · 发表于 2009-11-24 08:40:44

3. 196-!-item-!-187;#058&000141

How many different prime numbers are factors of the positive integer n ?

(1) Four different prime numbers are factors of 2n.

(2) Four different prime numbers are factors of n².

答案是B~ 我也看了PP的解释了但还是不了解阿~ 请问有没有NN可以帮忙解释的呢？！

大感谢阿~~

bqu002 · 发表于 2009-11-24 09:03:45

1里面因为你已经知道了n有4个质因数了，那么当2乘以n的时候，如果之前的四个质因数里有2，那么2n就有4个质因数，但是如果之前的4个里面没有2，那么2n就有5个质因数，所以1不能确定。

至于2，假设n的质因数为a,b,c,d，假设n=a*b*c*d*k，这里k是多出来的a,b,c,d的积。那么n^2=a^2*b^2*c^2*d^2*k^2，可以看到，n^2的质因数还是a,b,c,d。所以2可以确定是4个

童言无忌 · 发表于 2009-11-24 10:49:45

LS解释得很清楚。受益匪浅！谢谢！

lucy1006 · 发表于 2009-11-24 20:58:05

我明白了！！
讲解的十分仔细谢谢~

isariverson · 发表于 2010-3-3 10:43:43

1里面因为你已经知道了n有4个质因数了，那么当2乘以n的时候，如果之前的四个质因数里有2，那么2n就有4个质因数，但是如果之前的4个里面没有2，那么2n就有5个质因数，所以1不能确定。

至于2，假设n的质因数为a,b,c,d，假设n=a*b*c*d*k，这里k是多出来的a,b,c,d的积。那么n^2=a^2*b^2*c^2*d^2*k^2，可以看到，n^2的质因数还是a,b,c,d。所以2可以确定是4个

-- by 会员 bqu002 (2009/11/24 9:03:45)

1里不是说2n有4个质因数么？而且2n是偶数，所以一定有一个质因数是2啊。那么n就应该确定有三个质因数吧？
另外2里，4个不同质数的乘积为啥能开开方呢？NN来帮忙解释一下吧，谢谢。

我的数学看来都就着饭吃了，唉

isariverson · 发表于 2010-3-3 10:49:59

1里面因为你已经知道了n有4个质因数了，那么当2乘以n的时候，如果之前的四个质因数里有2，那么2n就有4个质因数，但是如果之前的4个里面没有2，那么2n就有5个质因数，所以1不能确定。

至于2，假设n的质因数为a,b,c,d，假设n=a*b*c*d*k，这里k是多出来的a,b,c,d的积。那么n^2=a^2*b^2*c^2*d^2*k^2，可以看到，n^2的质因数还是a,b,c,d。所以2可以确定是4个

-- by 会员 bqu002 (2009/11/24 9:03:45)

1里不是说2n有4个质因数么？而且2n是偶数，所以一定有一个质因数是2啊。那么n就应该确定有三个质因数吧？
另外2里，4个不同质数的乘积为啥能开开方呢？NN来帮忙解释一下吧，谢谢。

我的数学看来都就着饭吃了，唉

-- by 会员 isariverson (2010/3/3 10:43:43)

数学又被我吐出来了，原来是题意没理解好，下回注意啊。。。。。

舟楫 · 发表于 2010-3-5 13:18:27

请问PP里的题是老prep模考软件里的题吗？

求助 PP (DS) 第3题

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