狗狗260，求助高人！！！

ccao1988 · 发表于 2010-3-21 22:58:49

137^21-43^20＝94^n
问n 等于多少

greekhero · 发表于 2010-3-21 23:15:23

晕
我看了一下不会（94+43）^21-43^20=94^n
退出（94+43）^21=94^n+43^20 ?????&&%%&

greekhero · 发表于 2010-3-21 23:16:46

晕
我看了一下不会（94+43）^21-43^20=94^n
退出（94+43）^21=94^n+43^20 ?????&&%%&

-- by 会员 greekhero (2010/3/21 23:15:23)

我觉得只能跳一个比21大的数蒙一个，这题我不会

切尔西 · 发表于 2010-3-21 23:20:29

137^21-43^20＝94^n
这个题的狗狗里已经说了，数字是编的了，所以不要费神了呢
不过这里推导一下137=43+94，所以无论怎么算都不会得到上述的那个式子的，题目本身就有问题了

cannahere · 发表于 2010-3-21 23:21:00

用个位数来算
算出137^21的个位是 7，43^20的个位是1，那么相减的个位就是6，而要94^n的个位是6，n只能是偶数。答案中去找偶数

ccao1988 · 发表于 2010-3-21 23:26:15

数字确实是编的，但是思路应该是什么呢？

kosimon · 发表于 2010-3-22 14:19:55

用个位数来算
算出137^21的个位是 7，43^20的个位是1，那么相减的个位就是6，而要94^n的个位是6，n只能是偶数。答案中去找偶数

-- by 会员 cannahere (2010/3/21 23:21:00)

没错，且n大于21。

纹舞千瞳 · 发表于 2010-3-22 18:08:00

数字确实是编的，但是思路应该是什么呢？

-- by 会员 ccao1988 (2010/3/21 23:26:15)

这个就是思路：
137的次方循环7 9 3 1

43的次方循环3 9 7 1

137^21以7结尾

43^20以1结尾

94^n以6结尾

要求的是个位数，137^21-43^20＝94^n
你只要算出来137的21次方个位数是多少，43的20次方个位数是多少，然后94的n次方个位循环是4和6，奇数次方的时候个位数是4，偶数次方的时候个位数是6
算出137^21的个位是 7，43^20的个位是1，那么相减的个位就是6，而要94^n的个位是6，n只能是偶数，所以最小的n是2。

以上就是解题思路。

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