问一道理解起来有困难的数学题

blvicky · 发表于 2010-2-15 16:00:45

A cyclist travels the length of a bike path that is 225 miles, long, rounded to the nearest mile. If the trip took him 5 hours, rounded to the rearest hour, then his average speed must be between:
A. 38 and 50 miles per hour
B. 40 and 50 miles per hour
C. 40 and 51 miles per hour
D. 41 and 50 miles per hour
E. 41 and 51 miles per hour

blvicky · 发表于 2010-2-15 16:05:30

如果没错理解起rounded to the ...，应是四舍五入。
那么这个人的平均速度应该是在：
224.5miles/5.5hour=40.81miles/hour 和225.5miles/4.5hour=50.11miles/hour。即 40.81<v<50.11。
我即可选了答案D，因为问题是问average speed MUST be between.
可是正确答案却是C，让我很纳闷。

不知道各位怎么理解这个题的题干和提问。谢谢。

Sunyidan1988 · 发表于 2010-2-15 18:04:28

我想想must be 的问题，就是说所有的速度都肯定落在哪个范围，既然有部分超出了50，就应该选大范围的，40到51的，个人理解，不知对你有没有帮助

bbcxd · 发表于 2010-2-15 18:20:07

先说明，我数学也不大好哈。

我觉得楼主的做法是对的，只是如果选了41 到50，那么40.85, for example, 就被excluded. 所以如果是must included, then should be 40-51

欢迎大家批评哈，

新年快乐

阿奔 · 发表于 2010-2-15 19:23:03

那最小的平均速度是224.5/5.4=41.57 最大的是225.4/4.5=50.08 lz你的5.5四舍五入不就是6了 225.5不就是226了
不过怎么就是41.57--50.08 那答案这个不应该是41--51？答案有说怎么解的吗

blvicky · 发表于 2010-2-15 20:26:12

不好意思，是我自己下午理解有错。
C肯定是对的。如下：
很容易得出速度范围是40.81<v<50.11。下面徘徊在C和D两个选项：
C. 40 and 51 miles per hour
D. 41 and 50 miles per hour
如果当时这个骑车的就跑出个极端的速度40.81或者50.11的速度话，那么D就肯定错了！
换个角度思考，C是说速度范围是在40到51，即40.81和50.11两个极端情况都落在这个区间。如果C选项是10到100，在其他选项不变情况下那么C也是对的。D.的区间范围小于40.81到50.11，故错误。

blvicky · 发表于 2010-2-15 20:30:01

那最小的平均速度是224.5/5.4=41.57 最大的是225.4/4.5=50.08 lz你的5.5四舍五入不就是6了 225.5不就是226了
不过怎么就是41.57--50.08 那答案这个不应该是41--51？答案有说怎么解的吗

-- by 会员阿奔 (2010/2/15 19:23:03)

这里举的是极端的例子。因为题干有说四舍五入后是225.那么左边的极限一定是224.5（如果再小于224.5就不能进入225了），而右边的极限精确的来说应当是225.4999999...(9一直循环下去），为了计算简单我用了225.5。这里也可以用225.49，不过计算繁琐了。

问一道理解起来有困难的数学题

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