请教数学87

g12345678 · 发表于 2010-2-15 12:17:49

87.DS两个整数x,y, x≤y,问x=y?

1).y是两个数的最大公约数

2).x是两个数的最小公倍数

D
?
条件１：当x=0时，y〉＝０也符合条件1
条件２：当x=0时，y〉＝０也符合条件２
得Ｅ

54237643 · 发表于 2010-2-15 12:38:35

公约数貌似不带0的吧？？？？

大荣 · 发表于 2010-2-15 12:54:15

如果题目没有限制x，y是正整数，我觉得E好。

OG12的定义。
"An integer is any number in the set {. . . –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, . . .}. If x and y are integers and x ≠ 0,
then x is a divisor (factor) of y provided that y = xn for some integer n. In this case, y is also said to
be divisible by x or to be a multiple of x."

这样，任何非零整数都是0的factor。如果x=0，y取任何正整数，y都是x的factor，x都是y的multiple。那么y就是x，y的最大公约数，x都是两者的最小公倍数。

大荣 · 发表于 2010-2-15 12:58:17

公约数貌似不带0的吧？？？？

-- by 会员 54237643 (2010/2/15 12:38:35)

是的，factor不能为0，是因为除数不能为0否则无穷大。但是mulitple本身可以为0. 也就是说，如果a是b的倍数，b一定不等于0，但a是可以等于0的。
这个题条件暗示的是，y是x的factor，x可以等于0，y不等于0.

g12345678 · 发表于 2010-2-15 13:05:25

xiexie

kingapple25 · 发表于 2010-2-15 13:09:32

公约数不会是0的
条件一：因为y是x,y的公约数，所以y小于等于x,又因为原题x小于等于Y，所以只可能x=y
条件二：同理，x大于等于Y，又因为原题x小于等于Y，所以只可能x=y

g12345678 · 发表于 2010-2-15 13:28:56

再请教
条件1：若x=-2, y=2，似乎也符合条件1。
http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor

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