请教几道答案纠结的寂静题

Cherliuiking · 发表于 2010-1-30 23:14:21

一个数列:C^0, C^1, C^2, C^4……C^n，C不等于零，问n项的和是奇数吗？
（1） C是奇数
（2）n是奇数
这道寂静我选D
127做A，B两种题，做对A了给1分，做对B了给2分，mary在做题中做的很优秀全对了，问A（还是b）种题有多少道？

（1）一共得了60分
（2）一共做了42道题
选择C
和寂静主人的答案不一样，大家帮忙看看好吗？
谢谢。。。

chantelle · 发表于 2010-1-31 10:26:07

127，答案是C 吧，设定一个二元一次方程，条件1和2加起来就可以解决这个问题，上面那个数列答案是不是C 啊？

chantelle · 发表于 2010-1-31 11:00:49

一个数列:C^0, C^1, C^2, C^4……C^n，C不等于零，问n项的和是奇数吗？
（1） C是奇数
（2）n是奇数
这道寂静我选D

大荣 · 发表于 2010-1-31 11:35:07

数列题，我选B。

首先，奇数*奇数的结果还是奇数。(2n+1)*(2m+1)=4mn+2n+2m+1。同理，两个偶数相乘还是偶数。
1)举个特例，不妨C=1，特殊数列1，1，1...,显然n项和与n的奇偶有关，不定。非充分。
2)分类讨论，
如果C是奇数，C^n总是奇数。如果n是奇数，n个奇数相加还是奇数。
如果C是偶数，n>=2时，通项C^n总是偶数。注意数列首项1是奇数，从第二项开始都是偶数。如果n是奇数，Sn相当1个奇数加n-1个偶数，还是奇数。
是充分条件。

另外，题目好像不是很准确，按C指数规律0，1，2，4 ..., 通项应该是C^[2^(n-1)].而不是C^n.不过不影响解题。

chengmcgill · 发表于 2010-1-31 12:02:04

楼上的（2）论证有错误，
“如果C是奇数，C^n总是奇数。如果n是奇数，n个奇数相加还是奇数。”，楼上肯定忘了考虑C^0了，如果n是奇数，一共有（n+1）个奇数相加。
我觉得这题应该选C

大荣 · 发表于 2010-1-31 12:09:54

楼上的（2）论证有错误，
“如果C是奇数，C^n总是奇数。如果n是奇数，n个奇数相加还是奇数。”，楼上肯定忘了考虑C^0了，如果n是奇数，一共有（n+1）个奇数相加。
我觉得这题应该选C

-- by 会员 chengmcgill (2010/1/31 12:02:04)

LS，我没有忽略首项。注意是问前n项的和，一共才n项。从第二项开始只有n-1项，不是n项。C是奇数的时候，实际上没必要分离首项考虑，因为通项总是奇数，n项和就是n个奇数相加。

Cherliuiking · 发表于 2010-1-31 22:41:19

我也同意大荣童鞋的说法，选B，但是题目是不是有点问题，谢谢NN！

请教几道答案纠结的寂静题

这个题目答案是C 吧？

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