JJ 77题求助

phanly · 发表于 2009-11-28 12:15:34

77、DS 确定7^N 被5除的余数
1）n被4除余1
2）n被3除余2

解释：7的n次方尾数为 7、9、3、1循环，知道1）则可确定尾数，即可确定除以5的余数

知道1）则可确定尾数？？
9被4除余1，没问题，但1被4除不也是余1吗？所以不还是不能确定？
谁能详细解释下？

又想了下，思路如下
N = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7^N = 7 49 343 2401 ----7 ---9 -----3 ----1 -------7
/5 =(余数）－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

当n被4除余1的时候，n只能等于1, 5，9，13````，全部对应7。所以7^N／5肯定能得到余数 2
条件2，当n被3除余2的时候，n=2,5,8,11,对应的有7，有1等，所以的不到充分

选a没错，就是解释太简单了，我糊涂了

dy4ever · 发表于 2009-11-28 12:42:30

尾数循环如下
7^1=7
7^2=尾数为9
7^3=尾数为3
7^4=尾数为1

到7^5的时候尾数又循环回到 7

所以如果N满足被4除余1，（N可以是5，9，13…… ）可以确定7的这些数的次方的尾数都是7。

7除以5余数可确定为2.

JJ 77题求助

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