有关本月数学JJ的几个问题~~烦请战友们指教~~~~

SWXQ · 发表于 2009-11-16 14:57:32

19、PS：说一个slink(貌似这么拼写的),由drink + toppling 组成。然后说一种slink,可以从one of two crafters,
2 available of 8 toppling and 1 of 3 drinks 挑选组合而成. Only same toppling and same drink can consider
as one type of slink. 问有多少种不同的slinks:
选项有: 2XX, 96,24.
版本二：是说一种套餐还是啥东东，里面的搭配可以从2 个A 中选一个，从8 个B 中选2 个，从3 个C 中
选1 个组成该套餐。只有当两份套餐中的A，B，C 完全相同时才算做两份套餐一样。问如果一个人点两份
套餐，那么这两份套餐不同的搭配有多少种？
解:排列组合问题。1 份套餐=2 个toppling+1 个crafter+1 个drink 组成，t 从8 个里选2 个，c 从2
个里选1 个，d 从3 个里选一个，排列组合为C(8,2)*C((2,1)*C(3,1)=168。这样选出来的不会出现重
复的情况。
题目说t 和d 相同算一种，那么就不需要考虑2 种不同的crafter 的情况，也就是C(8,3)*C(3,1)=84
即可。
答案:84

请问，这里的C(8,3)*C(3,1)=84是什么意思？而且这个乘积不等于84啊……

130、说n 的三十五次方的个位数为7 问n 可能是多少
解：（补充知识）因为幂的尾数是4 个一循环，例如2 的幂的尾数：2 4 8 6 ,2 4 8 6 ,……，3 的幂的尾
数：3 9 7 1, 3 9 7 1, ……35=4*8+3，所以就把前面的轮回撇了，相当于三次，尾数就是7，故个位很
容易想到是个位是3
答案 3
这道题是否答案错了？后面有类似的题目。3的35次方的个位数应该是9……这题答案是否应该为7？

232、2333445 有几个因子？
解: 因为2333445=3×5×155563,所以因子的个数为C(1,3)+C(2,3)+C(3,3) =8
答案: 8
这题考虑因子的时候没有考虑1
87、问360 有多少因子。
解:因为360=2*2*2*3*3*5,所以组合后,有(3+1)*(2+1)*(1+1)=24 种不重复的组合
答案:24
而这题考虑因子的时候把1算进去了
还烦请NN们解释一下这类题……

sophie177 · 发表于 2009-11-16 15:13:38

19:题中说明same toppling and same drink can consider
as one type of slink. 所以不需要考虑crafters的问题,因为如果考虑了,就dring和slink就重复了,我算的答案应该是C(8,3)*C(3,1)=168

sophie177 · 发表于 2009-11-16 15:15:13

130:n 的三十五次方的个位数为7 ,请考虑一下35=4*8+3,所以我们要找第3个轮回位是3的. 3的N次方是以4为轮回的,分别是3,9,7,1,这样看刚好是第三位是7.

sophie177 · 发表于 2009-11-16 15:16:46

7的次方轮回为:7,9,3,1 所以答案不可能为7

qianqian2009 · 发表于 2009-11-16 15:18:49

第232 题C(1,3)+C(2,3)+C(3,3) =7啊！！
加上1 才是8！

sophie177 · 发表于 2009-11-16 15:19:06

232:答案是8没错了,C(1,3)+C(2,3)+C(3,3) =3+3+1=7 加上1,总共是8个.

sophie177 · 发表于 2009-11-16 15:22:26

计算某一个数的因子时,只要记住一个公式.如果一个数可以拆分为:X^a*Y^b*Z*c,那么这个数的因子数就等于(a+1)(b+1)(c+1)...就是指数+1后的乘积

SWXQ · 发表于 2009-11-16 16:00:13

sorry第一题还是有点糊

如果说与crafter无关，C（8，3）是什么意思？为何是从8个里面选3个？

在此谢过了~~~~！！

sophie177 · 发表于 2009-11-16 16:43:58

不好意思是我看错了,应该是C8,2,就是从8个toppling里取2个,那么答案就是84

SWXQ · 发表于 2009-11-16 17:36:27

正确答案就是168-84=84吧

有关本月数学JJ的几个问题烦请战友们指教~~

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