讨论一下数学ＪＪ297题

dabianfu · 发表于 2009-11-5 15:23:09

数学ＪＪ２９７题，向大家请教一下。

第297题，委员会从9个人里面选4个人做委员，如果其中一个人固定为什么委员，问这种情况是不重复情况的概率。

lcommus 同学认为：
如果是问不重复情况的概率，那分母应该是排列P(3,8),分子是不重复的情况，就是组合C(3,8), 答案是1/6。

loveyj613同学认为是：

c（3，8）/c(4,9)=4/9
因为不重复，而且也不用排序啊。

我在死命地看完题干后列出来的式子是这样的 C(1,8)C(1,7)C(1,6)Ｐ（３，３）/C(1,9)C(1,8)C(1,7)C(1,6)Ｐ（４，４）=１/３６
用Ｐ（３，３）是因为觉得他们几个人的职位可以是互换的。

13同学指点如下：
是9个人里面选人担任ABCD4种委员，可以一个人担任4个委员，他举例称，从9个同学里面选文艺委员体育委员班长课代表，这4个职位可能是1个人兼任4职，这个概率是—— (C19)^4
所以应该是 C19*C18^3/C19^4

多次比较后，暂时觉得13同学的方法好像比较正确。请大家说说各自的解题思路吧。

dabianfu · 发表于 2009-11-5 15:24:08

dabianfu · 发表于 2009-11-5 15:26:36

请会做的同学们发发言啊。。。

graceguo98 · 发表于 2009-11-6 01:42:10

我同意
loveyj613同学
c（3，8）/c(4,9)=4/9
因为不重复，而且也不用排序啊
这里之固定一个职位委员，没有提到其他3各委员是不同，我个人认为应该不存在“用Ｐ（３，３）是因为觉得他们几个人的职位可以是互换的。”的问题

dabianfu · 发表于 2009-11-6 14:56:01

到时候看看是否委员不同。

dabianfu · 发表于 2009-11-11 10:33:29

有没有人确认这题？

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