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一条很难很重要的数学JJ求帮助

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楼主
发表于 2009-10-12 23:34:00 | 只看该作者

一条很难很重要的数学求帮助

60.
沙发
发表于 2009-10-12 23:36:00 | 只看该作者

我考试之前自己做的~~

某数某数^3某数^3-1除以2
1100
2873.5
32726135/6/7/8
4646331.5
512512462
6216215107.5
734334217184/85/86/87
8512511255.5
9729728364
101000999499.5

板凳
发表于 2009-10-12 23:40:00 | 只看该作者
某数某数^3某数^3-1除以2
1100
2873.5
32726135/6/7/8
4646331.5
512512462
6216215107.5
734334217184/85/86/87
8512511255.5
9729728364
101000999499.5

我修改了下excel的格式,这回希望能清楚一点~~

地板
发表于 2009-10-12 23:41:00 | 只看该作者
n是4个连续整数之和,也就是说n=4x+6,也就是说n-6可以被4整除
5#
发表于 2009-10-13 00:32:00 | 只看该作者

这是我遇到计算量最大的GMAT题目了!节省时间的办法也许只有:条理清晰,抓紧计算!

根据题设有:n=k^3-1, n=m+(m+1)+(m+2)+(m+3)=4m+6;

分析:

(1)
  
100<n<1000,看到1000直接反应10^3,心算验证10^3-1=999<1000;再看100估计在5^3,迅速心算5^3=125,4^3=64;经过这两步确定:5<=k<=10;由n=4m+6知n必为偶数,再次筛选k只有5,7,9可能合适。接下来一个个验证n-6被4整除:124-6,342-6,728-6只有k=7时成立。结论:充分(刚刚我一个个地算,发现也用不了多少时间^_^)

(2)同理。有了(1)中对k=7,n=342的计算,迅速列出k的范围:1,3,5,7;接下来一个个验证n-6被4整除:-6,20,其中20被4整除,已经不用算了,(1)中还有k=7时成立。结论:不充分。

最终选A。

(收回前面的话,这计算量不算大^_^)


[此贴子已经被作者于2009/10/13 0:37:43编辑过]
6#
发表于 2009-10-13 00:56:00 | 只看该作者

我的问题是为什么要这样分析"5的立方是125—1124,除以264,是偶数,排除", 文章没有说N/2的最后的商是偶数还是奇数啊?

N=M3-1=A+(A+1)+(A+2)+(A+3)=4A+6

A是整数,4A+6是偶数,M3-1是偶数,M必是奇数。所以M=3,5,7,9

M3-1=4A+6,则有M3-7=4A,

33-7=20

53-7=125-7=118 (不能被4整数,排除)

73-7=343-7=336

93-7=729-7=722(不能被4整数,排除)

(最后两位能被4整除,则该数能被4整除)

M=37满足条件,100<M3-1<1000有唯一答案。N=342

条件2,不能确定唯一答案,所以选A

其实我跟楼上说的是一样的


[此贴子已经被作者于2009/10/13 0:56:46编辑过]
7#
发表于 2009-10-13 02:00:00 | 只看该作者

哇 好有探讨精神的帖啊 顶

8#
发表于 2009-10-13 10:44:00 | 只看该作者
6楼的NN写的最深刻易懂
9#
发表于 2009-10-13 11:09:00 | 只看该作者
6楼的清晰易懂,顶一个!
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