数学JJ-35

MATH20090909版本

35.    说有40个人养宠物，17个养猫，25个养狗，8个养鸟。有一个人三种动物都养。问养两种动物的有几人。数字不一定精确，意思肯定是对的。

17+25+8-40-1*2

虽然NN给出了很详细的解释，但我依然不明白，希望得到解答

设全集I=40, A=17,B=25, C=8, ABC=1

I=A+B+C-AB-AC-BC+ABC ==> 即求AB+AC+BC=17+25+8-40+1=11

这是我本来的答案，后来看到NN的答案后想，如果题目问的是只养两种动物的人数，是不是要把养3种动物的部分（重叠了3次）减掉，这样就是11-3=8和NN答案一样

我的解法是否正确，或者比较顺畅的想法到底是什么？希望得到帮助！谢谢各位NN!

不是加上重叠的部分ABC，而是减去2倍的ABC

因为你可以想象下三个圆形的纸片重叠在一起，重叠2层的就是2倍，重叠3层的就是重复了3倍的

建议看寂静里面的那张图。就是三个圆的那张，好解释

40＝A+B+C+D+E+F+G

ACD有2层，B有3层，EFG只有1层

所以17+25+8＝E+F+G+2（A+C+D）+3B

E+F+G＝17+25+8-2（A+C+D）-3B

17+25+8-A-C-D-2*B＝40，养2种动物的人＝A+C+D＝17+25+8-40-2*1＝8

哇，那么晚的帖子就6分钟就有回应。。。恩，这样想是比较清楚，太感谢了！