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关于数学寂静X

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楼主
发表于 2009-9-9 11:56:00 | 只看该作者

关于数学寂静X

问是否可以确定x < z < y?

1) x<2z<y

2) 2x<z<2y 

作者说是E

单独时条件不充分,但联立时,先将2)变成x<z/2<y,即讨论Z/2,Z,2Z的大小关系

Z>0时,2Z>Z>Z/2

Z<0时,Z/2>Z>2Z

无论如何,Z都落在中间,联立时可推出x < z < y,选C

我不确定思路是否正确,希望和大家讨论一下!

沙发
发表于 2009-9-9 12:05:00 | 只看该作者

问是否可以确定x < z < y?

1) x<2z<y

2) 2x<z<2y 

作者说是E

单独时条件不充分,但联立时,先将2)变成x<z/2<y,即讨论Z/2,Z,2Z的大小关系

Z>0时,2Z>Z>Z/2

Z<0时,Z/2>Z>2Z

无论如何,Z都落在中间,联立时可推出x < z < y,选C

联立时成立,1)+2)  3x<3z<3y ,即,x < z < y

板凳
发表于 2009-9-9 12:08:00 | 只看该作者

我的想法是

(1) => (x/2) < z < (y/2)

(2) => x < (z/2) < y

(1) + (2) => 1.5 x < 1.5z < 1.5 y

=> x < z < y

Answer is C

地板
发表于 2009-9-9 12:12:00 | 只看该作者
同意C
5#
 楼主| 发表于 2009-9-9 12:15:00 | 只看该作者
谢谢大家~让我想想不等式直接相加的方法……
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