问n是不是质数:(1)n+2 是个质数 (2)n-9是个质数
确定选C
分析如下:
因为n只能是11. 穷举质数:2,3,5,7,11,13,17,19,可以发现,质数的个位数只可能是1,2,3,5,7,9,不可能是4,6,7,8,0,否则可以被2整除。
再根据题目判断:n-9为质数,那么n至少为两位数, 在这种情况下,假设n为质数,分别就其个位数可能的值分别验证——1 (减去9后为末尾2,n只能是11,否则n-9不是质数,此时也满足n+2是质数);2——n+2不可能是质数,排除n个位数为2的情况;3——考虑n-9不可能是质数,因为个位数为4;5——n-9也不可能是质数;7——n-9 不可能为质数,因为个位数为8;9——n-9不可能,各位数为0;
综上的分析得到:同时满足两个条件的情况下,n只能够为11.所以是质数。
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感觉从奇偶性上来判断简单一点
n+2是个质数,肯定n是个奇数了,因为除了2以外,其它质数都是奇数,而一个奇数+2才能是奇数,偶数加偶数还为偶数。
那么, n 既然为奇数, 要想保证 n-9是个质数,n 只能是11, 因为奇数-奇数肯定为偶数,唯一的质偶数只有2
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