请教一道prep数学题，想了半天不明白

188.
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Last month 15 homes were sold in Town X.  The average (arithmetic mean) sale price of the homes was $150,000 and the median sale price was $130,000.  Which of the following statements must be true?

1) at least one of the homes was sold for more than $165000

2) at least one of the homes was sold for more than $130000 and less than $150000

3) at least one of the homes was sold for less than $130000.

(A) I only

(B) II only

(C) III only

(D) I and II

(E) I and III

答案是A，想了半天没想明白165000是怎么算出来的，请教

(15*150000 - 8*130000)/7=173000

求15个数最大数的最小值 要让方差尽可能的小

想象下把15个数按照大小排列，需要尽可能的集中靠近平均值

因为mediam为130000  那么前面7个数最大也要是130000

加上mediam一共8个

大于mediam的也有7个 总和为15*150000-8*130000

彼此相等时值最小 即上面的数除以7得173000

也就是说至少有一个数是大于173000的 肯定大于165000

（同样直接排除了II和III，大的数可以不在130和150之间 小的数也不需要小于130）

没有规定说median前后的数一定要比median大或小，可以是相等的。

使median后面数最小的情况就是median前面的数最大，这种情况是前8个数都为130。 

恩，有道理，我光想着1650000是怎么出来的，其实A用1650000，1670000等也是对的，对
吧？

前面8套拖了总量至少20000*8的后退，后面7套要弥补过来，如果没有高于165000的，只能
补回来15000*7，是不够的。恩，明白了