20道数学机经

本人没有整理过机经的经验,工作后数学已经若干年没TOUCH过了.不过经常分享大家的果实实在过意不去,还是要做点什么.

以下是我通过整理讨论的数学贴子的,希望可以方便大家复习,如有需要我会继续

六月GMAT 机经20道

lanfeifeiYY
            （670）
            数学。。51有点意料之外，就和语文也很意料之外一样。。。

1.一个四边形两相邻边分别是12和5 有一个角（是这两边的夹角）是等于另外三个角的平均数（推出这个角是90），求那条对角线长度，
        于是可以知道是13

2.给出一个方程式F(X)=4-(X-1)^2(肯能数字有差异，
        但是不影响的)然后给出坐标系中三个点的坐标，有一个点是（x,f(x)),其他两个点可以算出来具体的值，好像一个是（-1，0）一个是（3，0），问这三个点围成的三角形面积的最大值。       应该是4*4/2 答案是8（注意，我差点粗心算成4了）

3.定义r*=1-1/r, 求r*-（1-r)* ,答案是E（这个记得很清楚呵）1/r(r-1)

4.DS:k*m+p是不是even  1)k+p是odd  (2)m+p是even  最后答案是C

5.一个连续数列一共有13个数，中数等于range,求最大数是多少
        好像是18

6.一道PS（蛮难）:一个数是从2到29所有质数的乘积加1  inclusive，问一下那个成立（1）这个数可以被2和29之间的一个质数整除
        （2）这个数可以被29以后的一个质数整除
        （3)记不清了厄           想了很久最后选2的
        应该确定的哈

7.有一个数轴，t在，-1，-1/2中间，问下面哪个值最大，有-t,-1/t,1/1+t, t^2....

8.数列R和S,r和s分别是他们的标准差，
        问r和s 那个大 

wang_mm2000
            解答方法1、  一个直角三角形周长是24厘米，问内切于它的最大的圆的面积是多少

直角三角形内切圆半径 r= 0.5*(a+b-c)。
   由
a+b+c=24得知，r=0.5*(24-2c)。题目转化为求c的最小值是多少。  直角三角形斜边长
   c≥(√2-1)L
（L为周长），那么圆的最大面积S=π*r^2=
   4.238π

9、  r=3^x+3^y+3^z 问最大的质因数，X,y,z都是大于10的

r 可以化解为
3^a*(1+3^b+3^c) 的最大质因数其实就是3n+7的最大质因数，这个没有实际的解。但是考试还是带入答案计算吧。

10一條線的斜率是該直線在y軸截距的四倍,y軸截距絕對值為1,問與x軸的截距是多少?看不太懂題目,,,請各位牛牛協助..謝謝

由题意

Yoles 解答方法:
            若斜率为4.设为y=4x+b,又因为过（0，1）点，所以y=4x+1.当y=0时候，x=-0.25 截距为-0.25

若斜率为-4，设为y=-4x+b，又因为过（0，-1）点, y=-4x-1，当y=0时候，x=0.-25 截距为-0.25

我觉得我这样可能烦了点，请NN找快捷方式

11.有一题我很费解很费解.是这样的.直角三角形.短直角边是14.

此主题相关图片如下：

然后告诉你这个短边对的角的SLOPE(斜率吧)是7/24,问X是多少长

然后答案里有48,50和55.我怎么算都在这个范围里面但是哪个答案都不是.然后我就选了50,然后下面道突然简单了..我不知道算是做错了不.大家可以探讨下.

贡献机经的人就是RP好

7^2+24^2=49+576=625=25^2

slope=14/y(也就是窄边）=7/24

所以50是对的

刚才在某个贴子里看到一道这样的题：

12

26个字母，21个位辅音，5个为原音，求由这些字母组成的三位数密码，要求密码里至少包含两个原音。

请问这题如何列公式啊？谢谢！　２１个选１个＊５个选两个＋５个选３个，　然后排序．
Perrier
        答: {C(2,5)*C(1,21)+C(3,5)}P(3,3) =1320

13.有一个机器每天工作7.5小时每小时做出500件东西来(数字可能有问题).然后原来一个月有22个工作日.但现在这个月的开头7天没工作.现在要问为了补上原先的计划量现在这机器每天要多做出多少东西来.

14.一个立方体有三条边LMN,L=2M M=2N,然后告诉你总的表面积要你求体积?反正是这类的.这个很简单其实..呃

7.X=-1, N=前404个质数的和,求X+X^N+X^(N+1)+X^(N+2), 这题目很简单.404个质数里除了2意外都是单数.于是就是一个双数加上403个单数.403个单数之和还是单数.单数加双数还是单数.于是就是(-1)+(-1)+1+(-1)=-2

15.一个数是2-29的所有质数的乘积多1，问1)这个数可以被2-29中的一个质数整除，2)这个数可以被大于29的一个质数整除，3）这个数可以被30整除，显然只有2)是正确的。

这道题的思路是什么呢

77 film 的解答方法： 阿基米德定理我也是在百度上搜的...这道题问了他们理科生好久也没教会我...我的最后的理解大概是:
质数相乘+1 它的最大质因数
        必然大于这组质数的最大质数
也就是说 2*3*5*7...*29+1 中
        它的最大质因数必然大于29
1. 不对
2. 正确
3. same as 1

16 假如前n个正整数和S,说前n个正奇数和是2S-n???咋算的阿?

Georgelhb
            S = n(1+n)/2  =>  2S-n = n^2

S(odd) = n(1+2n-1)/2 = n^2

17.一个连续数列一共有13个数，中数等于range,求最大数是多少 好像是18
5. set the max=x and the min=y, so x=12+y, the range is x-y=12, and the model is =(x+y)/2.
so, we get (x+y)/2=12 and x-y=12 ==>2x=36 ==> x=18
18.一道PS（蛮难）:一个数是从2到29所有质数的乘积加1 
inclusive，问一下那个成立（1）这个数可以被2和29之间的一个质数整除
（2）这个数可以被29以后的一个质数整除（3)记不清了厄          
                想了很久最后选2的 应该确定的哈

19.
            老师从20人名单里选3个，但是不能选连着的3个人，问多少种方式？

C(20,3) - 18 = 1122

20 总共有100人接受调查是否看了A,B,C 3部电影，各有55，48，47个人看了，20个人看了三部，10个人一部都没看，问有多少了看了2部？
        

bigur解答： 100－10＝90 （看过电影的）
        

            55+48+47-20-90=40 （看过两个的）  不理解的画个图吧，韦恩图很容易。
        

Flytiti
        解答方法：
        ab+ac+bc包含了3个abc，所以应该剪去这3个abc

所以应该是80-20*3=20

定义r*=1-1/r, 求r*-（1-r)* ,答案是E（这个记得很清楚呵）1/r(r-1)

怎么算出来的，我数学不好