math jj 29..哪位nn能帮忙一下？

29.  PS: 版本1：S(n)=1+2+3+4+……+N 问S(2n)是多少

版本2：1,...,n的和为S(n), 求S(2n)-S(n)?

Yujiiangreen:
我选2S（n)+n^2

S(2n)=n^2+2S(n) 这个答案是根据版本一做的，求的是S(2n)

S(n)为等差数列，依据等差数列求和公式，S(2n)=n*(1+2n), S(n)=n(1+n)/2, S(2n)用S(n)表示为S(2n)=n^2+2S(n)

S(2n)=1+2+3+…+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+….(n+n)=S(n)+S(n)+n*n=2S(n)+n²

S(2n)-S(n)= 2S(n)+n² - S(n)= S(n)+n²