求解一个07年5月JJ几何及数列题

数学级差，5月10号要去裸考了，讨教一道JJ。 如何算出这个数的，脑子突然短路，请高手赐教：

12.A square ABCA has a diagonal 6根号2，如果要从这个square中切出

四个一样的圆形，且要求剩下的部分最小，圆的半径是多少？

对角线为6根号2，边长为6，圆与square相切且圆也相切时面积最小，圆半

径为1.5

另外一道数列题，请问8+21N怎么得出的？

69. PS 在低于500的正整数里面，能被3除于2 被7除于1的数有多少？
Answer: 24，满足的数列是（8+21N），记住可以在考场上省很多时间

第一条，不知道该怎么说，就是一正方形里放4个一样的圆，每个直径是边长一半，半径是变长4分1

第二条，这个是有规律的，我只知道反证法如果除21不余8，就不能满足上面条件。

多谢ZZH同志解答 

如果是中间画一个正十字那种4个圆我倒是可以理解，但是如果对角线划出X，放4个圆我倒是可以猜情况一样，那是就是搞不明白，之前我确实证明过，不过怎么也想不起来了。

题2的规律哪位大虾指点一下啊，我看5月的考试很多次考了这种风格的题。。

大哥大姐帮帮忙啊 我都快崩溃了!