数学题求解

Soaringii · 发表于 2011-3-2 04:23:13

已知3个质数的倒数和为1879/3495，则这三个质数的和为？

kazemi · 发表于 2011-3-2 04:28:45

Soaringii · 发表于 2011-3-2 04:31:41

yep。 but how you get it? thanks!

kazemi · 发表于 2011-3-2 04:38:08

把分母，也就是3495分解就能求出这三个数了

已知3个质数的倒数和，设这三个数为a，b，c

根据条件列等式

(1/a)+(1/b)+(1/c)=1879/3495

所以
(bc+ac+ab)/abc=1879/3495

1879和3495不可约，因此abc=3495=5*3*233

5，3，233都是质数，所以就是他们三个了

Soaringii · 发表于 2011-3-2 04:40:32

wow!!! 谢谢！！！：）

gwang5 · 发表于 2011-3-3 22:59:45

妙！

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