请看看这两道prep数学题，感觉台湾的同学可能解错了.

答案是台湾论坛上总结的，感觉好像有点问题

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176.
            17491-!-item-!-187;#058&011140

If x
and y are positive integers, is the product xy even?

(1)  5x - 4y is even.

(2)  6x + 7y is even.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】D

【思路】xy=even , 有三種情況 ,(x=even . y=even) ,(x=even ,y=odd) ,
(x=odd ,y=even)

        (1) 5x - 4y is even , even  - even =even , 所以xy=even ,充份 ？？y可能是基数，因为乘四才变成了偶数

        (2) 6x + 7y is even , even  + even =even , 所以xy=even ,充份      同上

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177.
            17595-!-item-!-187;#058&011159

If x
and y are positive integers, what is the value of xy ?

(1)  The greatest common factor of x and y is 10.

(2)  The least common multiple of x and y is 180.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】C

【思路】(1) The greatest common factor of x and y is 10 ,其資料不充份

        (2) 若兩數互質 , 則其最小公倍數為其兩者相乘 ,有許多組合 ,所以不充份

(1)＋(2)=(a,b)[a,b]=ab 所以選C 举个很简单的例子 x=20 y=90,或者x=30 y=60,解不唯一呀

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不知道我想的对不对

        (1) 5x - 4y is even , even  - even =even , 所以xy=even ,充份 ？？y可能是基数，因为乘四才变成了偶数

        (2) 6x + 7y is even , even  + even =even , 所以xy=even ,充份      同上

楼主，你上面写的是有问题的：第一个，就算y是基数，但是x肯定是偶数啊，奇数和偶数相乘也是偶数啊，所以结果是充分的，因为偶数乘奇数，偶数乘偶数都是得偶数的。第二个同理。

思路】(1) The greatest common factor of x and y is 10 ,其資料不充份

        (2) 若兩數互質 , 則其最小公倍數為其兩者相乘 ,有許多組合 ,所以不充份

(1)＋(2)=(a,b)[a,b]=ab 所以選C 举个很简单的例子 x=20 y=90,或者x=30 y=60,解不唯一呀

这个，还是你马虎了，你看你举的例子，x＝30，y＝60时，最小公倍数是60，不是题目中（2）给的180！

再仔细看看，这个xy的值是唯一的。两个题目都是马虎所致，台湾同胞的解答是没错的。

        (2) 若兩數互質 , 則其最小公倍數為其兩者相乘 ,有許多組合 ,所以不充份

(1)＋(2)=(a,b)[a,b]=ab 所以選C 举个很简单的例子 x=20 y=90,或者x=30 y=60,解不唯一呀

这个，还是你马虎了，你看你举的例子，x＝30，y＝60时，最小公倍数是60，不是题目中（2）给的180！

再仔细看看，这个xy的值是唯一的。两个题目都是马虎所致，台湾同胞的解答是没错的。

176.

我认为代数是不明智的.毕竟考试的时候心慌意乱,越代越乱.根据费费数学宝典的思路,我是这样解的:

XY是even,三种情况:

1.X:偶 Y:奇

2.X:偶 Y:偶

3.X:奇 Y:偶

(1)5X-4Y=4(X-Y)+X=偶数

4(x-y)为偶数,偶+偶=偶,所以推断X=偶数.

参照上表,当X为偶数时,Y为奇偶都无所谓,结果都是偶数

(2)6X+7Y=6(X+Y)+Y=偶数

6(X+Y)为偶数,还是偶+偶=偶,所以Y为偶数

参照上表,Y为偶时,无所谓X性质.

因此得证.选D