[prep] 头疼的一题~~

答案是最后一个？

我觉得C貌似可以。把三个个条件相加，可得2（XZ+XY）+（Y+Z）为偶，则Y+Z为偶，则YZ奇偶性相同。若为同偶，则题设条件不成立。故只能为同奇，此时，X为偶。

OA. A

IMO.

1）xy+xz 是偶数， 那么 可能情况有2种，1.xy是偶数 同时 xz也是偶数  2.xy 是奇数 同时 xz 也是奇数

结合题目条件，那么当第1种情况的时候：xy为偶数，那么z 比为奇数， 那么x比为偶数

结合题目条件，当第2种情况的时候：xy 为奇数，那么xy比为奇数 奇数相乘 x不为 偶数  Bang！      综合只有一种情况， 条件1 成立

2)y + xz 是奇数　有２种情况:1.y 奇数 xz 偶数  2.y 偶数 xz 奇数

结合题目条件，第1种情况 y 奇数，假设x是奇数，那么z就是偶数，题目要求同样满足 Bang！

结合题目条件，第2中情况 y 偶数，假设x 是奇数，那么 z 必须是奇数，题目要求同样满足 Bang！     综合没有一种情况符合，条件2 不成立

自己的一点理解，欢迎大家指正！

答案A

(xy + xz)-(xy + z)  =odd => （x-1）z= odd => x-1=> 0dd => X= even
 

scutpigus 解题经典，佩服佩服