请教费费宝典2-13，钥匙题

lukeliu · 发表于 2005-9-17 13:45:00

不太懂，哪位可以解释一下呢？谢谢！

13、在已经有5 个钥匙环中放入两个钥匙，这两个钥匙相邻的概率？
【答案】1/3
【思路】大致与12 题类似，也可以将两把钥匙作为一个元素。其他五个元素全排列： P5,5 这两
把钥匙交换次序，则共有2*P5,5 一共的次序有：P6,6 ---->概率：2*P5,5/P6,6

happyfish0517 · 发表于 2005-9-17 14:42:00

我想这个题目是把钥匙环当作间隔物，把钥匙当作摆入物，即类似于5个男生当中插入2个女生，而不是理解成钥匙可以挂在钥匙环上的意思

所以5个间隔物，有6个空位可以插入，全排列P62=30

如果要相邻，则P51，两把钥匙可以交换位置，再P51*2=10

所以10/30=1/3

promising · 发表于 2006-5-16 15:45:00

狒狒宝典给出答案的解释是错误的! 请改正.

wtldragon · 发表于 2006-7-7 18:43:00

以下是引用happyfish0517在2005-9-17 14:42:00的发言：

我想这个题目是把钥匙环当作间隔物，把钥匙当作摆入物，即类似于5个男生当中插入2个女生，而不是理解成钥匙可以挂在钥匙环上的意思

所以5个间隔物，有6个空位可以插入，全排列P62=30

如果要相邻，则P51，两把钥匙可以交换位置，再P51*2=10

所以10/30=1/3

但问题是这次是钥匙环，只有5个空隙而不是6个。所以是不是P66还是有问题。

yaoyao99 · 发表于 2006-7-8 01:15:00

5 existing keys A1 A2 A3 A4 A5

6 spaces: S1 A1 S2 A2 S3 A3 S4 A4 S5 A5 S6

day2canada · 发表于 2006-7-8 10:19:00

我看是不是这样的：

1）一个环上5把钥匙，那么有5个空位，放第一把钥匙的方法有5种；现在位置成6个了，那么放第二把钥匙方法有6种，全部方法是30种。

2）两把钥匙相邻，看成一个，那么方法是5种，钥匙可以交换位置，因此一共是5*2=10种可能。

因此，两把钥匙相临的概率是10/30=1/3

jiangmingjia · 发表于 2009-2-10 09:38:00

以下是引用day2canada在2006-7-8 10:19:00的发言：

我看是不是这样的：

1）一个环上5把钥匙，那么有5个空位，放第一把钥匙的方法有5种；现在位置成6个了，那么放第二把钥匙方法有6种，全部方法是30种。

2）两把钥匙相邻，看成一个，那么方法是5种，钥匙可以交换位置，因此一共是5*2=10种可能。

因此，两把钥匙相临的概率是10/30=1/3

清晰明了，谢谢！

是不是这样