不好意思因为着急开个新贴问个数学-牛版138题

mrtuner · 发表于 2009-1-22 09:44:00

以下是引用change30在2009-1-16 10:31:00的发言：

138（DS）n>1的整数，问n是否是质数？

1：不存在一个数p 使2p<n 并且p是n的一个因数

2：不存在一个数p 使p²<n 并且p是n的一个因数

我觉得答案是D

（1）所有大于2的数都至少存在P=1满足条件，所以n只能为2，是质数

（2）所有的质数都至少存在P=1满足条件，条件说不存在这样一个数，所以n不是质数

上面是为大侠的回答，思路非常的好，特别是（1）；但是（2）这种说法，我可不可以这么想，所有的合数都至少存在P=1满足条件，条件说不存在这样一个数，所以n不是合数，那么这样一来，n既不是质数也不是合数？？？？

饔牛 · 发表于 2009-1-22 09:46:00

我记得答案的确是D，难道我写错了？我看看。

coldghost · 发表于 2009-1-22 10:25:00

我认为选2，
1有at least两种可能，it means there is a P, P>=2n and p is factor of n（1）p=1,n=2 (2)p=2,n=4
sp eliminate A,D

mrtuner · 发表于 2009-1-22 12:38:00

牛，你没有写错，答案就是D，可是我觉得条件（2）不能满足充分性啊，是不是改选A呢，请教大家

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