[原创]一月MATHJJ，自己整的，截止1。9早上(详解，加doc)

感谢所有原JJ主人~~~~~~

因为自己弄了，就发了，总是受大家的恩惠不做点事总觉得不好

大家有什么问题再讨论啊

1.ABCD是正方形,AFD和CDE是等边三角形;问角EGC是多少度? 

图显示不了,大概是正方形上面接AFD,右边接CDE.AE和FC焦点为G

解:AD=DE-->DEA=15; FD=DC-->DCF=15 所以EGC=60.

2. 有个圆中有上下两条平行的弦，分别是2√2，距离是2√2，求两条弦夹出的图形的面积。

解：如图，两条弦夹的图形是个正方形，直径也就是正方形的对角线为4，r=2

红色部分面积是（圆面积－正方形面积）/2+正方形面积=2π+4

3.问X^Y>1?

1) X>1

2)Y>1

解：3和4画图就行了，如果要X^Y>1成立，必须要X>1,Y>0,或者X<1,Y<0。

选C

4. x^y>1?

1) X>0

2)y<1

选E

5 某公司的销售额从1999年的x下降到2000年的y，问下降是否超过了10％

1) x/y>5/4

2) y/x<3/4

解：引用下之前整理JJ的MM的解法，

下降的比例=下降的数\1999年的数=（X-Y）/X =1-Y/X 

选D

6.P比A老10岁，问P和A的年纪。

1) A比P小25％

2) 20年前，P是A的两倍

 (1) 3P=4A    (2) -2A=-20     =40;A=30

选D

因为传不了图，就把DOC放上来了

8.if x*y>0 ,（x^2+y^2）/xy >2?

1)      x不等于y

2)      忘了

解：当X≠Y时，X^2+Y^2>2XY，成立

A 6000

B 7000

C 8000

D 9000

E 11000

解：设消费额为X，5000×1%+（X—5000）×2%1.3%X

X=500/0.7%=7142.8.......7000

选B

解：画图吧，到四个点距离相等的，正方形对角线交点，（3，4）

选（3，4）

解：有两个点，（√2/2,√2/2)(-√2/2,-√2/2)

38，39，41，42。。。。

解：算出周长是28+4√10>28+4×3=40, 约为41

28 两车相遇的问题。说一辆车从A出发到B地，然后一个车在A出发一个小时以后从B地向A出发。到相遇的时候，两辆车的平均速度是a,b，相遇的时候两个车一共走了c，问相遇的时候车1开了多少距离？

解：at1+bt2=c     t1=t2+1

  t1=(c+b)/(a+b)

车1开的距离为at1...

324^4的十位数是几？

A 2   B  4  C 6  D 8  E忘了

解：这个。。324^2后两位是76，76×76后两位是76，所以，答案为7

30 还有一道我没读明白题，好像是一个什么square做成一个cylinder, square边长400，问cylinder的volume?

A  B 忘了，肯定不对          C 64000/π  D 16000/π   E  32000/π 

解：正方形做成圆柱，边长变成周长，圆柱底面半径=400/2π=200/π

体积=πr^2×h=40000/π×400=16000000/π

由此可得，JJ主人应该把数字记错了。。。，边长应该是40，最后答案是D

31 一个squareABCD，横100，竖100，分成10000个格子。对角线AC经过at least 1 vertex of every n grid.问n是多少？

选项大概是298，299，300，391之类的几个。我没看懂题目，甚至可能记都没记清楚。蒙了一个

解：

以横4竖4为例，对角线经过4个格，以第二个点开始，每个点都同时是三个方格的点，如黄色区域，这样的话，3×3+1（1为最左上角的方格）

同理，横100竖100，3×99+1=298

解：1

36 一个人骑自行车 路程A，去的时候50km每小时，回程25km每小时，求平均速度

解：总路程/总时间=(50T1+25T2)/(T1+T2）

来回路程是一样的，T2=2T1

平均速度是100/3=33.33333....

37 一个剧院,A座占了一半，剩下的一般是B座，一半是C座，A座票价是B座的80%, C座票价是B座120%,求这个剧场所有座位平均价格

ⅰ 知道B座价格，

ⅱ知道座位总数

解：A座和C座的价格都可以用B座的价格表示，因此只要知道B座的价格就可以求出平均价格了。

选A

lz辛苦啦~

造福人类~~

well done