[求助]费费数学中的几题

joywzy · 发表于 2003-6-11 15:42:00

21、某数h是否质数？
（1）所有质因子>h/2
（2）所有质因子>根号h

答案

17、5辆红色的车，3辆蓝色的车，1辆白色的车和1辆黑色的车在5条车道上SHOW，问排法？

1、In an insurance company, each policy has a paper record or an electric record, or both of them. 60 percent of the policies having incorrect paper record have incorrect electric record and 75 percent of the policies having incorrect electric record have incorrect paper record. 3 percent of all the policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy, what is the probability that it is one having both correct paper and correct electric record?

能否讲讲做题思路?谢谢了.

joywzy · 发表于 2003-6-12 12:29:00

XDJM们,帮帮我啊.谢谢先.

perfection · 发表于 2003-6-12 13:50:00

21、某数h是否质数？
（1）所有质因子>h/2
（2）所有质因子>根号h

1) 因为: h=(h/2)*2.如果有一个质因子>h/2,这个质因子就是这个数本身.因为比2小的整数就只有是1.所以h只有其本身和1两个质因子.
2)如果除本身和1两个质因子还有两个质因子(成对出现),a,b.因为a,b大于根号h.则a*b>h.与a*b=h矛盾.所以h只有其本身和1两个质因子.

joywzy · 发表于 2003-6-13 12:43:00

以下是引用perfection在2003-6-12 13:50:00的发言：
21、某数h是否质数？
（1）所有质因子>h/2
（2）所有质因子>根号h

1) 因为: h=(h/2)*2.如果有一个质因子>h/2,这个质因子就是这个数本身.因为比2小的整数就只有是1.所以h只有其本身和1两个质因子.
2)如果除本身和1两个质因子还有两个质因子(成对出现),a,b.因为a,b大于根号h.则a*b>h.与a*b=h矛盾.所以h只有其本身和1两个质因子.

pefection,对不起,没明白你的意思,看了半天.能否再讲讲?

质数的判断标准有两个:

1)质数是只有1和本身两个因子.

2)若是质数,能被小于其自身开根号的质数整除.

这一题中,如何应用这两条呢?谢谢.

perfection · 发表于 2003-6-13 14:06:00

Joy, 首先说明题目给的条件应该不包含1,因为1比什么h/2和根号h都小.
(1）所有质因子>h/2 =>.假设有个质因子X,X>h/2. 因为(h/2)*2=h. 既然X>h/2,那么X应该乘以一个比2小整数才能等于H.一个比2小整数才能等于就是1,因此 X就是起本身.
2)如果除本身和1两个质因子还有两个质因子(成对出现),a,b.a,b都是大于根号h.则a*b>h.与a*b=h矛盾.所以h只有其本身和1两个质因子.
我认为此题不严密. 应该这么说:
1）除1以外的所有质因子>h/2
2）除1以外的所有质因子>根号h

一般判断质数用第一标准就可以了.

perfection · 发表于 2003-6-13 14:20:00

17 题我记得讨论很多了.  要求注意车的方向.

1题. 我觉得有问题,  是否可以确定题目是完整的?
我的分析如下:
one policy  有3种情况:
(1)单独 paper record
(2)单独 electric recor
(3) paper record + electric recor.

可以假设有:100 个policy.
3 percent of all the policies have both incorrect paper and incorrect electric records. =>
3个policy both incorrect paper and incorrect electric records.

60 percent of the policies having incorrect paper record have incorrect electric record and 75 percent of the policies having incorrect electric record have incorrect paper record
=> 5 个policy incorrect paper record 和 4 个policy incorrect electric record .

从上面可以得出 5+4-3=6  要么有incorrect paper record 或者 incorrect electric record ,或者都错
也可以得出94个policy 没有incorrect paper record 和 incorrect electric record .

但这些都与最后的问题没有太多的关系.
我们不知道paper record + electric recor 占多少,如何知道那其中又有好多都是正确的?

kikine · 发表于 2008-11-6 06:19:00

以下是引用perfection在2003-6-12 13:50:00的发言：

2)如果除本身和1两个质因子还有两个质因子(成对出现),a,b.因为a,b大于根号h.则a*b>h.与a*b=h矛盾.所以h只有其本身和1两个质因子.

对perfection对2)的证明有不同意见。

首先：如果还有两个成对出现的质因子，你证明里的假设条件h=a*b不一定成立的，比如12有两个质因子2，3，但是12不等于2*3。

其次：为什么假设成成对出现啊？比如说，比如16除本身和1以外还有一个质因子2，

又或者除本身和１，还有三个质因子得情况，怎么证明呢？

huyannancy · 发表于 2008-11-15 06:41:00

以下是引用perfection在2003-6-13 14:06:00的发言：

我认为此题不严密. 应该这么说:
1）除1以外的所有质因子>h/2
2）除1以外的所有质因子>根号h

一般判断质数用第一标准就可以了.

质因子应该表示是质数因子吧，1不是质数，那么1本身就已经被排除了

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