问道数学机经，选E还是选C？

fangxia76 · 发表于 2008-10-21 20:35:00

79. X^2+y^2>6?

(1)xy=2

(2)(x+y)^2>6

选C, 还是选E；我是用数形结合的方式解释的….条件一和题干可以表示一个双曲线和一个圆，联立有解，就表明不能够保证双曲线在圆外..条件二单独的话由于xy正负问题显然也不能够单独成立。联立则可以。

lijiaxuan810823 · 发表于 2008-10-21 21:34:00

选c，两个条件加起来可以证明X^2+y^2大于2小于5，根据1，2很容易可以推出大于2，但是别忘了xy=2的条件，所以它小于5，不知道是否正确，供参考

Netherlander · 发表于 2008-10-21 21:50:00

我觉得选E LS不妨设x=1000000000 Y=2/1000000000 这样两个条件都满足且X^2 +Y^2>6 那么你的推理就错了恳请指教

lijiaxuan810823 · 发表于 2008-10-21 21:51:00

抱歉，想歪了，应该是e，xy=2可以推出两种情况的

amy5251 · 发表于 2008-10-21 23:57:00

我也觉得选E 不用像LZ想的那么复杂吧又是曲线又是圆的直接带进去推翻了就行了吧……

fidelio · 发表于 2008-10-22 15:23:00

觉得应该选C。

土方法：代数进去：一种普通情况8&1/4；和一种极端情况：x=y=根2

希望大牛指点迷津。

amy5251 · 发表于 2008-10-22 22:12:00

我还是觉得选E 假设x=1 y=2 xy=2 (x+y)^2=9>6 but x^2+y^2=5<6

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