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PREP一数学题

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楼主
发表于 2008-10-1 17:56:00 | 只看该作者

PREP一数学题

Tanya prepared 4 different letters to be sent to 4 different addresses. For each letter, she prepared an envelope with its correct address. If the 4 letters are to be put into the 4 envolopes at random, what is the probability that only 1 letter will be put into the envelope with its correct address?

A 1/24

B 1/8

C 1/4

D 1/3

E 3/8

求详细解答过程 谢谢!

沙发
发表于 2008-10-1 18:51:00 | 只看该作者
C?
板凳
 楼主| 发表于 2008-10-2 09:16:00 | 只看该作者
No. The correct answer is D.
地板
发表于 2008-10-2 13:26:00 | 只看该作者
我是根据答案推测的

A,B,C,D为信,a,b,c,d为对应的信封

首先如果只有A投对a

则概率是1/4,接下来是BCD开始投,这里要保证B\C\D都投不对,则B投到c\d的概率是2/3,接下来C投,C投到b/d的概率是1/2

所以只有A投对的概率是1/4*2/3*1/2=1/12

同理有4封信,则4*1/12=1/3
5#
发表于 2008-10-2 13:53:00 | 只看该作者
thank you .....
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