问：数学基金第90题应该是有解的

jassonw · 发表于 2008-8-27 10:28:00

一个数列, a_n= n-(1/(n+1)),求前50项的和为多少?

解： a1＝1-1/2=1/2

a2=2-1/3,

a3=3-1/4

...

a50=50-1/51

因此，S50=1+2+3+...+49+50-(1/2+1/3+...1/50+1/51)=1275-(1/2+1/3+...1/50+1/51)

但是(1/2+1/3+...1/50+1/51)不知如何计算，请高手指导。谢谢

cedricbest · 发表于 2008-8-27 10:38:00

1/2+1/3+...1/50+1/51这个数列没有通项公式无法计算。这点我很确定

jassonw · 发表于 2008-8-27 11:13:00

是否可1/3+1/4+5/1+....1/50都小于1/2，是否可近似成1/2，这样1/2+1/3+...1/50+1/51 趋进于1，可否如此理解

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