TTGWD11-36

If x, y, and k are positive numbers such that ( X/X+Y）(10) + （Y/X+Y）(20) = k and if x < y, which of the following could be the value of k?

A.     10

B.     12

C.     15

D.     18

E.      30

我的算法是( X/X+Y）(10) + （Y/X+Y）(20) =10+（10Y/X+Y），因为X〈Y，所以10Y/X+Y肯定是大于5的，所以K肯定大于15，然后我就猜了18，我的算法里哪里错了啊？请大家指教

you can get y/x=(k-10)/(20-k); since x<y, y/x>1

so, (k-10)/(20-k)>1, (k>0)

let k<20, you will get k>15

otherwise, k>20 contradicts to the result of k<15;

18 is the right choice here

I'm still confused

还有什么疑惑的，你不是明白了吗？

k=10+（10Y/X+Y），因为x<y，

所以Y/（X+Y）的值域为（1/2，1），所以10＋10Y/（X+Y）值域为（15,20），因为值域是开区间而不是闭区间的，所以取不了15跟20两个值，所以符合条件的就只有18了