问一道PREP数学

timego · 发表于 2008-4-26 05:59:00

圆A的周长和长方形B周长相等. 长方形长和宽的比为 3:2. 求圆A和长方形B的面积比.

请NN说下解题思路,详细一点好,这些没学好

Zoolantz · 发表于 2008-4-26 06:31:00

我做这类题的思路比较简单直接，既然问题在问两个面积的比，那就把两个面积的公式用已知条件列出来就好了。像这类只给了比例而没有具体长度的，就用X，Y之类的变量代进去进行计算。因为到最后它们总会被相互抵消掉的。

长方形的长和宽于是就分别为3x和2x，那么它的周长就是10x，圆A的周长为2piR=10x ---> R=5x/pi
这时再把两个面积公式一做比，就得出答案了

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zacharyzhang · 发表于 2008-4-26 10:46:00

这样的题硬算不难啊。设圆半径R，周长2πR，长方形边长3:2周长2πR所以边长分别为3/5πR和2/5πR。圆面积πR^2，长方型面积6/25πR^2，一比不就出来了。

只要记住无论设那个长度，最终要求的结果是比例，未知数都是可以消去的。

timego · 发表于 2008-4-26 13:31:00

多谢

[此贴子已经被作者于2008-4-26 14:07:54编辑过]

绝版牙牙 · 发表于 2008-4-28 19:35:00

不要设半径，也不要设X，直接设长方形长3，宽2，用数字直接算，设置的未知数越多，自己看着越晕。。

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