数学高手帮忙看到题

1、  3个打字员为4家公司服务，每家公司各有一份文件录入，问每个打字员都收到文件的概率？

      (C42 C21 )C31 /34     先把文件分为2，1，1三堆，然后把这三堆文件分给三个打字员。

下面蓝色是解答，这道题感觉看的很模糊，不是特别懂。NN能不能给详细说下。尤其是为什么分配的总数是3的4次方呢？

分子:3个打字员为4家公司服务,如果每个打字员都收到文件, 必有一个人收到2份文件,所以C31;4个公司的4份文件取两份:C42; 剩余两个文件分派给另外两个打字员22(也可以C21*C11)

分母:每家公司都可以把文件分给3 个打字员中的任意一个, 即各有3个选择, 所以: 3^4

高手阿，谢谢你哈