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[求助]费费概率上的一题

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楼主
发表于 2003-6-20 16:11:00 | 只看该作者

[求助]费费概率上的一题

33、袋中有球20个,5种颜色:A、B、C、D、E,随机取出一个,either A or B的概率小于3/5,求B色的球最多几个?

【答案】10
【思路】是A的概率为C(a 1)/C(20 1); 是B的概率为C(b 1)/C(20 1);两者相加的和小于3/5, 因有5种颜色,则A为1个时,B最多,可以算出。

根据思路,我的做法:

(1/a)/(1/20)+(1/b)/(1/20)<3/5
==>20*(1/a+1/b)<3/5
==> 1/a+1/b<3/100
若a=1,那么b是负数,这是怎么回事啊?

谢谢.
沙发
发表于 2003-6-20 21:18:00 | 只看该作者
either A or B的概率小于3/5,则(C1,a+C1,b)/C1,20<3/5=>a+b<12,
a,b>=1,
所以,若a=1,b取最大值10。
板凳
 楼主| 发表于 2003-6-20 21:38:00 | 只看该作者
以下是引用greenfish在2003-6-20 21:18:00的发言:
either A or B的概率小于3/5,则(C1,a+C1,b)/C1,20<3/5=>a+b<12,
a,b>=1,
所以,若a=1,b取最大值10。


sheenfish, I am sorry to raise such silly questions:

how can you deduce from (C1,a+C1,b)/C1,20<3/5 to a+b<12,?

What is the problem with my calculation?Thanks.



地板
发表于 2003-6-20 23:16:00 | 只看该作者
以下是引用joywzy在2003-6-20 16:11:00的发言:
33、袋中有球20个,5种颜色:A、B、C、D、E,随机取出一个,either A or B的概率小于3/5,求B色的球最多几个?

【答案】10
【思路】是A的概率为C(a 1)/C(20 1); 是B的概率为C(b 1)/C(20 1);两者相加的和小于3/5, 因有5种颜色,则A为1个时,B最多,可以算出。

根据思路,我的做法:

(1/a)/(1/20)+(1/b)/(1/20)<3/5
==>20*(1/a+1/b)<3/5
==> 1/a+1/b<3/100
若a=1,那么b是负数,这是怎么回事啊?

谢谢.


JJ的做法是不对的,因为(1/a)/(1/20)+(1/b)/(1/20)不对,1/A是何意?如果是从A个里选1个,方法是A中啊!而非1/A种啊!
5#
 楼主| 发表于 2003-6-21 06:57:00 | 只看该作者
以下是引用donna在2003-6-20 23:16:00的发言:

JJ的做法是不对的,因为(1/a)/(1/20)+(1/b)/(1/20)不对,1/A是何意?如果是从A个里选1个,方法是A中啊!而非1/A种啊!


多谢MM提醒,我糊涂了。C(1,a)/C(1,20)=a/20,真对不起。
6#
发表于 2008-4-5 09:35:00 | 只看该作者
以下是引用joywzy在2003-6-20 16:11:00的发言:
33、袋中有球20个,5种颜色:A、B、C、D、E,随机取出一个,either A or B的概率小于3/5,求B色的球最多几个?

【答案】10
【思路】是A的概率为C(a 1)/C(20 1); 是B的概率为C(b 1)/C(20 1);两者相加的和小于3/5, 因有5种颜色,则A为1个时,B最多,可以算出。

根据思路,我的做法:

(1/a)/(1/20)+(1/b)/(1/20)<3/5
==>20*(1/a+1/b)<3/5
==> 1/a+1/b<3/100
若a=1,那么b是负数,这是怎么回事啊?

谢谢.

红色部分,因有5种颜色,在解题的过程中还需要考虑进去吗?

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