昨天的一道数学jj

昨天的一道数学，帮忙看下：

某国家制作1，5，10，25，50五种面值的硬币，在一个坛子里有一些这样的硬币，总价值是100，问硬币的个数有下面几种可能

1，91

2，81

3，76

100=90*$1+1*$10

100=70*$1+6*$5

算不出81。100=75*$1+5*$5 说明要是76个的话，￥1的个数在75到70个之间，不可能呀，必须是5的倍数。

题目是怎么样的？