GWD 数学题

各位CDer

再次请教道题

Q4:

If n is the product of the integers from1 to 20 inclusive, what is the greatest integer k for which 2^k is a factor of n?

A.      10

B.       12

C.      15

D.      18

E.       20

2 can be the factor of these numbers 2(2^1x1),4(2^2),6(2^1x3),8(2^3),10(2^1x5),12(2^2x3),14(2^1x7),16(2^4),18(2^1x9),20(2^2x5), so k=1+2+1+3+1+2+1+4+1+2=18

提供一个新思路：

20！能分解成2的最高次幂，

奇数没有贡献，只考虑偶数序列2，4，6，。。。，20

得到2^10*10!

奇数没有贡献，只考虑偶数序列

再得到2^15*5!

奇数没有贡献，只考虑偶数序列

再得到2^17*2!

所以2^18

If p is the product of the integers from 1 to 30, inclusive, what is the greatest integer k for which 3^k is a factor of p?

A.     10

B.     12

C.     14

D.     16

E.      18

这道题按照类似的思路应该怎么解呢？